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如何求协方差矩阵
觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~
转载自:https://blog.csdn.net/kuang_liu/article/details/16369475 非常感谢
其中对角线元素表示该维度的方差
1. 协方差定义
X、Y 是两个随机变量,X、Y 的协方差 cov(X, Y) 定义为:
其中:
、
2. 协方差矩阵定义
矩阵中的数据按行排列与按列排列求出的协方差矩阵是不同的,这里默认数据是按行排列。即每一行是一个observation(or sample),那么每一列就是一个随机变量。
协方差矩阵:
协方差矩阵的维度等于随机变量的个数,即每一个 observation 的维度。在某些场合前边也会出现 1 / m,而不是 1 / (m – 1).
3. 求解协方差矩阵的步骤
举个例子,矩阵 X 按行排列:
1. 求每个维度的平均值
2. 将 X 的每一列减去平均值
3. 计算协方差矩阵
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