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matlab 插值法
实验五 插值法
5.1实验目的
掌握插值的基本思想与方法，会借助数学软件Matlab求解并讨论其收敛性．
5.2实验内容
1、Lagrange插值法、Newton插值法的Matlab求解方法，在对Runge现象的观察基础上，了解高次插值的不稳定性及其改进方法；
2、熟悉Matlab中的插值求解函数，掌握三次样条插值的Matlab求解；
3、会求解某些简单的实际问题．
5.3实验步骤
5.5.1 Lagrange插值法和Newton插值法
教师示范：通过计算实例，学习Lagrange插值法和Newton插值法的Matlab程序编制及其应用．
实例1. 拉格朗日插值法计算插值.
已知：x：0 1 2 3
y：-5 -6 -1 16，
求x 从0到3间隔0.1的函数值.
实例2. 拉格朗日插值法求插值多项式.程序见interpEg3.m.
Lagrange插值:自编程序,interpH.m 的M文件，yi=interpH(x,y,xi).
Newton插值:自编程序, newinter.m 的M文件，yi=newinter(x,y,xi).
5.5.2 Runge现象
教师示范：观察Rung现象，了解高次插值的不稳定性．程序参见 rungeinterp.m．
5.5.3 分段低次插值和三次样条插值
学习Matlab的插值求解命令。
分段线性插值: yi=interp1(x,y,xi,’linear’,’pp’)
三次样条插值: yi=interp1(x,y,xi,’spline’,’pp’)
或 yi=spline(x,y,xi)
二维插值: interp2(x,y,z,xi,yi,’spline’)
griddata(x,y,z,xi,yi)
教师示范：机翼下轮廓线，见PPT文件。
学生练习1：对5.5.2中的问题分别采用分段线性插值和三次样条插值求解，了解消除Rung现象的基本思路和低次插值的优点．
学生练习2：画手练习.
在Matlab中输入命令：
figure(‘position’,get(0,’screensize’))
axes(‘position’,[0 0 1 1])
[x,y] = ginput;
将你的手放在屏幕上，沿着手的边界，用鼠标点击选取一些点，按回车键结
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