Java 取余 (remain）,取模 (mod) 的 区别和运算

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

范围区别：取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。

主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同

那么具体是怎样的不同？
首先需要知道Java中如何取模：

• Java中用符号%对数字进行取模，可以得到以下：

  • System.out.println(5%3);
    System.out.println(-5%3);
    System.out.println(5%-3);
    System.out.println(-5%-3);
    

• 运用Math类方法对其进行取模：

  •  System.out.println(Math.floorMod(5,3));
     System.out.println(Math.floorMod(-5,3));
     System.out.println(Math.floorMod(5,-3));      	
     System.out.println(Math.floorMod(-5,-3)); 
    

• 输出结果

• 上述结果证明，两个取模运算并不相同，那么 % 和 Math.floorMod 中的运算到底哪个是取模？哪个是取余？（可能根据类你已经知道结果了）

• 那么我们继续根据BigInteger封装的mod方法，remain方法进行比较：

       BigInteger a = new BigInteger(String.valueOf(-5));
       BigInteger mod = a.mod(BigInteger.valueOf(3));
       System.out.println(mod);    				//BigInteger.mod()取模，结果为1
       System.out.println(Math.floorMod(-5,3));    //Math取模，结果为1
       System.out.println(-5%3);   				//%结果为-2
       BigInteger remainder = a.remainder(BigInteger.valueOf(3));
       System.out.println(remainder);				//BigInteger.remain()取余结果为-2
  

• 由此可以得出一个结论：%的取模，不是实际意义上的取模，底层是取余操作。
  （此处应该注意，有的同学在使用BigInteger的mod方法时，传负参数，会导致ArithmeticException的错误，public BigInteger mod(BigInteger m) 如果 m ≤ 0会导致ArithmeticException ）

取余，遵循尽可能让商大的原则
—–取余：尽可能让商的绝对值更小
—–如-9rem2，-9/2=-4.5，取商为-4,。余数为-9-（2*-4）=-1
取模，遵循尽可能让商小的原则
—–取模：“向下”的意思就是说尽可能让商更小
—–如-9mod2，-9/2=-4.5，取商为-5。余数为-9-（2*-5）=1

为了方便记忆：

• a ÷ b = c ··· r
  a,b 同号 时（a,b>0 || a,b<0），取模取余相同都为r
  当a,b 异号时，模为 (r + b) ，余为 r

注意：在C/C++, C#, JAVA, PHP这几门主流语言中，’%’运算符都是做取余运算，而在
python中的’%’是做取模运算。

参考文献：https://blog.csdn.net/coder_panyy/article/details/73743722
https://blog.csdn.net/songsong2017/article/details/84033883