指标权重确定方法之熵权法「建议收藏」

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

本文转自李政毅博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_710e9b550101aqnv.html

一、熵权法介绍

       熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。

       熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

       一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。

二、熵权法赋权步骤

1. 数据标准化

       将各个指标的数据进行标准化处理。

       假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。

2. 求各指标的信息熵

       根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。

3. 确定各指标权重

       根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为 。通过信息熵计算各指标的权重： 。

三、熵权法赋权实例

1. 背景介绍

       某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

表1 11科室9项护理评价指标得分表

 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。
2. 熵权法进行赋权

       1）数据标准化

       根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表

表2  11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表

  3）计算

 3）求各指标的信息熵

       根据信息熵的计算公式 ，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：

表3  9项指标信息熵表

       4）计算各指标的权重

       根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示：

表4  9项指标权重表

3. 对各个科室进行评分

       根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zl为第l个科室的最终得分，则 ，各个科室最终得分如下表所示

表5  11个科室最终得分表

备注： 

1. 

公式：(B2-MIN(B$2:B$12))/(MAX(B$2:B$12)-MIN(B$2:B$12))

2.    

数组公式：-1/LN(11)*(SUMPRODUCT(B30:B40,IFERROR(LN(B30:B40),0)))

3. 

公式：B15/SUM(B$15:B$25)

4. 

公式：(1-B41)/(9-SUM($B$41:$J$41))

5、

公式：=SUMPRODUCT($B$43:$J$43,B2:J2)

最后把EXCEL链接文件也放出来 

链接：https://pan.baidu.com/s/1y78cR5prLzFYub0w2lkVVA 
提取码：mc3o