大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
原标题：多重比较法-LSD I 附赠统计学最全思维导图~
文末附赠统计学最全干货导图~
前面我们讲了方差分析，方差分析主要是用于多组均值比较的，方差分析的结果是多组均值之间是否有显著性差异，但是这个显著性差异是整体的显著性差异，可是我们并不知道具体是哪些组之间有显著性差异。所以就有了我们今天的多重比较，目的就是为了获取具体哪些组之间有显著差异。
多重比较法方法有很多种，这篇主要介绍一下比较常用的一种LSD，LSD是least significant difference的缩写，又称最小显著差异方法。
使用LSD方法的具体步骤为：
1.提出假设：H0：两组之间无差异；H1：两组之间有差异。
2.计算检验统计量：两组均值之差的绝对值。
3.计算LSD，公式为
tα/2为t分布的临界值，通过查t分布表得到，其自由度为n-k，n为样本总数，k为因素中不同水平的水平个数；MSE为组内方差；ni和nj分别为第i个样本和j个样本的样本量。
4.根据显著性水平α做作出决策，如果均值之差的绝对值大于LSD，则拒绝H0，否则不拒绝H0。
step1：提出如下假设。
假设1：H0：零售业与旅游业无差异；H1：零售业与旅游业有差异
假设2：H0：零售业与航空业无差异；H1：零售业与航空业有差异
假设3：H0：零售业与家电制造业无差异；H1：零售业与家电制造业有差异
假设4：H0：旅游业与航空业无差异；H1：旅游业与航空业有差异
假设5：H0：旅游业与家电制造业无差异；H1：旅游业与家电制造业有差异
假设6：H0：航空业与家电制造业无差异；H1：航空业与家电制造业有差异
step2：计算检验统计量，即各两组之间的均值之差的绝对值
假设1、2、3、4、5、6分别对应的均值之差绝对值为1、14、10、13、11、24
step3：根据LSD公式计算每个假设对应的LSD值。
根据数据求取得到组内平方和MSE = 142.526，具体求取方法参考前面讲的方差分析；
通过查t分布表，在α=0.05以及自由度=n-k=23-4=19情况下，tα/2=2.093；
最后计算出不同假设对应的LSD值为13.90、14.63、14.63、15.13、15.13、15.80
step4：作出决策
假设1的均值之差绝对值1小于对应的LSD值13.90，所以不拒绝假设H0，即不能认为零售业与旅游业有显著差异
假设2的均值之差绝对值14小于对应的LSD值14.63，所以不拒绝假设H0，即不能认为零售业与航空业有显著差异
假设3的均值之差绝对值10小于对应的LSD值14.63，所以不拒绝假设H0，即不能认为零售业与家电制造业有显著差异
假设4的均值之差绝对值13小于对应的LSD值15.13，所以不拒绝假设H0，即不能认为旅游业与航空业有显著差异
假设5的均值之差绝对值11小于对应的LSD值15.13，所以不拒绝假设H0，即不能认为旅游业与家电制造业有显著差异
假设6的均值之差绝对值24大于对应的LSD值15.80，所以拒绝假设H0，即认为航空业与家电制造业有显著差异
以上就是关于多重比较法-LSD的一个简单介绍以及案例，希望对大家有用。
作者：张俊红
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用一系列「思维导图」由浅入深的总结了「统计学」领域的基础知识，是对之前系列文章做的一次完整的梳理，也是我至今为止所有与统计有关的学习笔记。
众所周知，「统计学」是深入理解「机器学习|数据挖掘」的重要基础学科。正所谓磨刀不误砍柴工，对于数理基础薄弱的人，强化一下理论的学习是大有裨益的。
普通人难以做到“一次学习”，经典知识总是在一次次回顾后才能有更深入的理解。这也是我选择「思维导图」作为学习工具的原因，发散性思考的模式能帮助迅速回忆起相关的知识。
近一个月我对之前陆陆续续学习的统计知识进行了系统性的复习、知识点补充以及思维导图笔记的完善，在这里把完整的笔记和大家分享。
导图概览
描述性统计：表格和图形法
描述性统计：数值方法
概率
概率分布
抽样分布
区间估计
假设检验
两总体均值& 比例的推断
总体方差的统计推断
多个比率的比较/ 独立性/拟合优度检验
以上内容截取自zy
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