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上册预习专区
小学1-6语文
课内：第1课 第2课 第3课 第4课 第5课 第6课 第7课 第8课 第9课 单元1
练习：第1课 第2课 第3课 第4课 第5课 作业1 第6课 第7课 第8课 作业2 第9课
生字：1-3年级生字｜4-6年级生字｜1-3年级生字组词｜4-6年级生字组词
【口袋书法教学】共19天，练好硬笔字
小学1-6数学
课内：第1课 第2课 第3课 第4课 第5课 第6课 第7课 第8课
同步：第1课 第2课 第3课 第4课 周练1 第5课 第6课 第7课
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数学在生活当中是被广泛运用的，像最基本的买卖东西之类的都要运用到数学，一些工作方面也都需要运用到数学，总之能牵扯出来很多。然而，一提到数学，同学们想到最多的就是计算。从小学一年级开始，同学们就开始接触数学计算，您的孩子计算能力如何呢？
下面我将整理好的小学阶段同学们最常用的计算数据进行了总结归纳，希望各位家长可以替孩子收藏了。
接下来我们来谈谈速算技巧
很多同学反映，自己的数学计算能力弱，每次数学考试，很多时间都花费在了计算上面，希望我们能帮助他解决这个问题。
所以今天我们就来和大家分享小学数学中的实用的速算技巧，同学们只要掌握了这个方法，计算问题一定会有一个大的提高！
一、神奇速算法
加法的神奇速算法
01
加大减差法
1、口诀
前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题
1376+98=1474 计算方法：1376+100-2
3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103
02
求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题
47+74=121 计算方法：(4+7)x 11=121
68+86=154 计算方法：(6+8)x 11=154
58+85=143 计算方法：(5+8)x 11=143
03
一目三行加法
1、口诀
提前虚进一，中间弃9，末位弃10
2、例题
365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573
方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9(3和6)直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推…最后1列：末位弃10(8和2)直接写3
注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1
减法的神奇速算法
01
减大加差法
1、例题
321-98=223
计算方法：减100，加2
8135-878=7257
计算方法：减1000，加122
91321-8987= 82334
计算方法：减10000，加1013
2、总结
被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
02
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题
74-47=27
计算方法：(7-4)x9=27
83-38=45
计算方法：(8-3)x9=45
92-29=63
计算方法：(9-2)x9=63
2、总结
被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
03
求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
1、例题
936-639=297
计算方法：(9-6)x9=27
注意！27中间必须加9， 即为差297
723-327=396
计算方法：(7-3)x9=36
注意！36中间必须加9， 即为差396
873-378=495
计算方法：(8-3)x9=45
注意！45中间必须加9， 即为差495
2、总结
被减数的百位数减去它的个位数乘以9，(差的中间必须写9)等于差。
04
求互补两个数的差
1、例题
73-27=46
计算方法：(73-50)x2=46
613-387=226
计算方法：(613-500)x2=226
8112-1888=6224
计算方法：(8112-5000)x2=6224
2、总结
两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推……
乘法的神奇速算法
01
十位数相同，个位数互补的两位数乘法
1、口诀
十位加一乘十位，个位相乘写后边(未满10补零)。
2、例题
67x 63= 4221
计算方法：(6+1)x6=42
7×3=21写在42的后面，即为乘积4221
38×32=1216
计算方法：(3+1)x3=12
8×2=16写在12的后面，即为乘积1216
76×74=5624
计算方法： (7+1)x7=56
6×4=24写在56的后面，即为乘积5624
81 x89=7209
计算方法：(8+1)x8=72
1×9=09写在72的后面，(未满10补零)即为乘积7209
02
十位数互补，个位数相同的两位数乘法
1.口诀
十位相乘加个位，个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题
76x 36＝2736
计算方法：7×3+6=27
6×6= 36写在27的后面，即乘积2736
68x 48＝3264
计算方法：6×4+8=32
8×8=64写在32的后面，即为乘积3264
54×54=2916
计算方法：5×5+4=29
4×4=16写在29的后面，即为乘积2916
83 x 23=1909
计算方法：8×2+3=19
3×3=09(未满10补零)写在19的后面，即为乘积1909
同理，56的平方是5×5+6+6×6=3136
57的平方是5×5+7+7×7=3249
58的平方是5×5+8+8×8=3364……..
03
一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算
1、例题
37×66=2442
计算方法：(3+1)x6=24
7×6=42写在24的后面，即乘积2442
46 x77=3542
计算方法：(4+1)x7=35
6×7=42写在35的后面，即乘积3542
44×28=1232
计算方法：(2+1)x4=12
4×8=32写在12的后面，即乘积1232
88888888888
x 37
————————
计算方法：从左到右(3+1)x8=32(前积)
7×8=56 (尾积)
中间9个8没有乘照写。
3288888888856
2、总结
互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积
04
11的乘法运算
1、例题
例题1：231415×11=2545565
计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2+3=5； 3+1=4； 1+4=5； 4+1=5； 1+5=6；个位是5还写5
例2：3254216425×11=35796380675
计算方法同上，其中6+4注意进位！
2、口诀
高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。
05
十几与十几相乘的运算
1、例题
13×12=156
计算方法：(13+2)x10=150
3×2=6 150+6=156
15×17=255
计算方法：(15+7)x10=220
5×7=35 220+35=255
18 x16=288
计算方法：(18+6)x10=240
8×6=48 240+48=288
19×18=342
计算方法：(19+8)x10=270
9×8=72 270+72=342
同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。
2、口诀
一数加上另数尾，乘10再加尾数积。
06
个位数都是1的乘法运算
1、例题
31×21=651
计算方法：3×2=62+3=5
1×1=1
51 x71=3621
计算方法：5×7=35 +1 =36
5+7=12(写2进1) 1×1=1
61 x81=4941
计算方法：6×8=48+1=49
6+8=14(写4进1) 1×1=1
91×81=7371
计算方法: 9 x8=72+1=73
9+8=17(写7进1) 1×1=1
2、口诀
末位皆一者，首位之积接着首位之和(满十进位)，尾数之积后面接。
07
特殊数的乘法运算
1、例题
72 x15=1080
计算方法：72÷2=36 15 x2=30 36×30=1080
366 x 25=9150
计算方法：366÷4=91.5 25 x4=100
91. 5 Ｘ100=9150
612×35=21420
计算方法：612÷2=306 35×2=70
306×70=21420
214 x45= 9630
计算方法：214÷2=107 45×2=90
107×90=9630
568 x125=71000
计算方法：568÷8=71 125×8=1000
71×1000= 71000
2、口诀
为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
08
一百零几乘一百零几
1、例题
101Ｘ102=10302
计算方法：101+2=103
1Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302
103 Ｘ104=10712
计算方法：103+4=107
3Ｘ4=12
两数相接即为乘积10712
104 Ｘ105=10920
计算方法：104+5=109
4Ｘ5=20
两数相接即为乘积10920
105 Ｘ108=11340
计算方法：105+8=113
5Ｘ8=40
两数相接即为乘积11340
103 Ｘ109=11227
计算方法：103+9=112
3Ｘ9=27
两数相接即为乘积11227
108×107=11556
计算方法：108+7=115 8Ｘ7=56
两数相接即为乘积11556
同理：求101、102、103……109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7×7=49，两数相接11449即为107的平方
2、口诀
一数加上另数尾，尾数之积后面接(未满10的，前面补零)。
除法的神奇速算法
除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。
01
小数组
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：
被除数含商 1倍：由本位加补数一次。
被除数含商 2倍：由本位加补数二次。
被除数含商 3倍：由本位加补数三次。
1、例题
7995÷65=123，(65的补数是35)
2、算序
①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);
②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;
③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。
02
中数组
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：
被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。
被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。
被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。
1、例题
35568÷78=456(78的补数是22)
2、算序
355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;
436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;
468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。
03
大数组
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：
被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。
被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。
被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。
1、例题
884352÷896=987(896的补数是104)
2、算序
①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;
②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;
③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。
二、算平方
下面就把这些速算方法分享给学生，学会了才有充足时间检查试卷，不因粗心失分！
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