大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
一个图形G=(V,E)，存在某一顶点v，希望从v开始，通过此顶点相邻的顶点而去访问G中其他顶点直达全部的顶点遍历完毕。在遍历的过程中可能会重复经过某些顶点及边线，经由图形的遍历可以判断该图形是否连通，并找出连通单元和路径。
图形遍历有两种方法：
- 深度优先搜索Deep-First-Search
- 广度优先搜索Breadth-First-Search
一、深度优先搜索
从图形的某一顶点开始遍历，被访问过的顶点做上已访问的标记，接着从与此顶点相邻且未访问过的顶点中选择任意一个顶点，并做上已访问的记号，再以该顶点为新的起点进行深度优先搜索遍历。
我们以下图为例进行代码实现：
定义public static void DFS(int current)实现深度优先搜索，定义数组run[]来标记顶点的遍历情况，1表示已遍历，0表示未遍历。图使用邻接表进行存放，从选定顶点的链表的头结点进行判断，若该顶点未遍历，则递归调用该函数从该节点开始进行深度优先遍历，否则指针后移寻找该顶点未被遍历的顶点。
public static void DFS(int current)代码如下：
public static void DFS(int current) {
run[current]=1; //改顶点设为已遍历
System.out.print("["+current+"]"); //打印顶点
while(head[current].first!=null) { //从链表头结点开始
if(run[head[current].first.data]==0) //若该顶点未遍历就进行DFS递归调用
DFS(head[current].first.data);
head[current].first=head[current].first.next; //否则指针后移
}
}主要代码如下：（Node类和GraphLink类的定义见博客图表示法中的邻接表法
http://blog.csdn.net/zd454909951/article/details/78896793）
public class Test {
//静态变量可全局使用
public static int[] run=new int[9]; //判断顶点是否已遍历，1代表遍历，0代表未遍历
public static GraphLink[] head=new GraphLink[9]; //声明链接表数组
public static void main(String[] args) {
int data[][]= {
{
1,2},{
2,1},{
1,3},{
3,1},{
2,4},{
4,2},{
2,5},{
5,2},{
3,6},{
6,3},{
3,7},{
7,3},{
4,5},{
5,4},{
6,7},{
7,6},{
5,8},{
8,5},{
6,8},{
8,6}};
System.out.println("图形的邻接表的内容：");
for(int i=1;i<9;i++) {
run[i]=0;
head[i]=new GraphLink();
System.out.print("顶点"+i+"=>");
for(int j=0;j<data.length;j++) {
if(data[j][0]==i)
head[i].insert(data[j][1]);
}
head[i].print();
}
System.out.println("深度优先遍历顶点：");
DFS(1); //从顶点1开始遍历
System.out.println();
}程序运行结果如下：
递归函数DFS具体运行过程如下：
二、广度优先搜索
从图中的某一顶点开始遍历，然后访问所有与其相邻的顶点，最后访问所有与这些顶点相邻的顶点。
代码中需要用到队列，选择一个顶点入队，然后将其所有相邻的未被访问的顶点都入队，依次对队列中的顶点进行上述操作直到队列为空。
public static void BFS(int current)代码如下：
/*广度优先搜索函数*/
public static void BFS(int current) {
Node tempNode;
enqueue(current); //将第一个顶点存入队列
run[current]=1; //将遍历过的顶点设为1
System.out.print("["+current+"]"); //打印该遍历过的顶点
while(front!=rear) { //判断队列是否为空
current=dequeue(); //从队列中取出顶点
tempNode=head[current].first; //记录目前顶点的链表的表头
while(tempNode!=null) { //判断该顶点的链表是否为空，即遍历所有与该顶点相邻的顶点
if(run[tempNode.data]==0) { //相邻的顶点未遍历
enqueue(tempNode.data); //访问该顶点并存入队列
run[tempNode.data]=1; //将该顶点标记为已遍历
System.out.print("["+tempNode.data+"]"); //打印该顶点
}
tempNode=tempNode.next; //指针后移，继续遍历出队列顶点的链表
}
}
}
/*入队*/
public static void enqueue(int value) {
if(rear>=MAXSIZE) //队列已满
return;
rear++;
queue[rear]=value;
}
/*出队*/
public static int dequeue() {
if(front==rear) //队列为空
return -1;
front++;
return queue[front];
}主要代码如下：（Node类和GraphLink类的定义见博客图表示法中的邻接表法
http://blog.csdn.net/zd454909951/article/details/78896793）
public class Test {
public static int[] run=new int[9]; //用来记录各顶点是否遍历过
public static GraphLink[] head=new GraphLink[9];
public final static int MAXSIZE=10; //定义队列的最大容量
static int[] queue=new int[MAXSIZE]; //队列数组的声明
static int front=-1,rear=-1; //定义队列的头指针和尾指针
public static void main(String[] args) {
int data[][]= {
{
1,2},{
2,1},{
1,3},{
3,1},{
2,4},{
4,2},{
2,5},{
5,2},{
3,6},{
6,3},{
3,7},{
7,3},{
4,5},{
5,4},{
6,7},{
7,6},{
5,8},{
8,5},{
6,8},{
8,6}};
System.out.println("图形的邻接表的内容：");
for(int i=1;i<9;i++) {
run[i]=0;
head[i]=new GraphLink();
System.out.print("顶点"+i+"=>");
for(int j=0;j<data.length;j++) {
if(data[j][0]==i)
head[i].insert(data[j][1]);
}
head[i].print();
}
System.out.println("深度优先遍历顶点：");
BFS(1); //调用广度优先搜索函数，从顶点1开始访问
System.out.println();
}
}程序运行结果如下：
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