经典算法（5）杨辉三角

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这博客是对自己学习的一点点总结及记录，如果您对 Java、算法 感兴趣，可以关注我的动态，我们一起学习。

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一、杨辉三角的介绍

百度百科对于杨辉三角是这样介绍的：

二、杨辉三角的算法思想

（此图片来源于网络）

杨辉三角的两个腰边的数都是 1，从第3行起，除第一个数和最后一个数外，其它位置的数都是上顶上两个数之和。

三、代码实现

1.第一种写法

public class YangHuiTriangle1 { 

public static void main(String[] args) { 

Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("输入要打印的行数：");
int n = scanner.nextInt();
// 打印杨辉三角
getTriangle(n);
}
/** * 打印杨辉三角 * * @param n 要打印的行数 * @return */
private static int[][] getTriangle(int n) { 

// 创建一个二维数组，此二维数组用来存放杨辉三角中每一行的值
int[][] array = new int[n][n];
// 给数组元素赋值
for (int i = 0; i < array.length; i++) { 

// 每一行的值
array[i] = new int[i + 1];
// 给首末元素赋值
array[i][0] = array[i][i] = 1;
// 给每行的非首末元素赋值
if (i > 1) { 

for (int j = 1; j < array[i].length - 1; j++) { 

array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + array[i - 1][j];
}
}
}
// 遍历二维数组
for (int i = 0; i < array.length; i++) { 

for (int j = 0; j < array[i].length; j++) { 

System.out.print(array[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
return array;
}
}

代码执行结果：

输入要打印的行数：10
1	
1	1	
1	2	1	
1	3	3	1	
1	4	6	4	1	
1	5	10	10	5	1	
1	6	15	20	15	6	1	
1	7	21	35	35	21	7	1	
1	8	28	56	70	56	28	8	1	
1	9	36	84	126	126	84	36	9	1	

2.第二种写法

public class YangHuiTriangle2 { 

public static void main(String[] args) { 

Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入要打印的行数：");
int n = scanner.nextInt();
// 打印杨辉三角
int array[][] = getTriangle(n);
// 打印成等腰三角形
printTriangle(array);
}
private static int[][] getTriangle(int n) { 

// 创建一个二维数组，此二维数组用来存放杨辉三角中每一行的值
int[][] array = new int[n][n];
// 给数组元素赋值
for (int i = 0; i < array.length; i++) { 

// 每一行的值
array[i] = new int[i + 1];
// 给首末元素赋值
array[i][0] = array[i][i] = 1;
// 给每行的非首末元素赋值
if (i > 1) { 

for (int j = 1; j < array[i].length - 1; j++) { 

array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + array[i - 1][j];
}
}
}
return array;
}
/** * 打印成等腰三角形 * * @param array */
public static void printTriangle(int[][] array) { 

for (int i = 0; i < array.length; i++) { 

// 输出杨辉三角数字前面的空格
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) { 

System.out.print(" ");
}
for (int j = 0; j <= i; j++) { 

// 用空格填补空位置
System.out.print(" ");
// 以十进制整数的形式输出，位宽是3，左对齐
System.out.printf("%-3d", array[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
}

代码执行结果：

输入要打印的行数：
10
1  
1     1  
1     2     1  
1     3     3     1  
1     4     6     4     1  
1     5     10    10    5     1  
1     6     15    20    15    6     1  
1     7     21    35    35    21    7     1  
1     8     28    56    70    56    28    8     1  
1     9     36    84    126   126   84    36    9     1  

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