Latex 公式换行 等号左对齐

Latex 公式换行 等号左对齐Latex公式换行等号左对齐示例:\begin{equation}\begin{aligned}X^TXh-X^TY&=\begin{bmatrix}x_1&x_2&…&x_n\\1&1&…&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1…

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

Latex 公式换行 等号左对齐示例:

\begin{equation}
\begin{aligned}
X^TXh - X^TY&= 
\begin{bmatrix}
    x_1 & x_2 & ... & x_n\\
    1 & 1 & ... & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    x_1 & 1\\
    x_2 & 1\\
    ... & ...\\
    x_n & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    m \\
    b \\
\end{bmatrix} -
\begin{bmatrix}
    x_1 & x_2 & ... & x_n\\
    1 & 1 & ... & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    y_1 \\
    y_2 \\
    ... \\
    y_n
\end{bmatrix} \\
&=
\begin{bmatrix}
    x_1^2+x_2^2+...+x_n^2 & x_1+x_2+...+x_n \\
    x_1+x_2+...+x_n & 1+1+...+1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    m \\
    b \\
\end{bmatrix} - 
\begin{bmatrix}
    x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n \\
    y_1+y_2+...+y_n
\end{bmatrix} \\
&=
\begin{bmatrix}
    m(x_1^2+x_2^2+...+x_n^2) + b(x_1+x_2+...+x_n) \\
    m(x_1+x_2+...+x_n) + nb
\end{bmatrix} -
\begin{bmatrix}
    x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n \\
    y_1+y_2+...+y_n
\end{bmatrix} \\
&=
\begin{bmatrix}
    m(x_1^2+x_2^2+...+x_n^2) + b(x_1+x_2+...+x_n) - (x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n) \\
    m(x_1+x_2+...+x_n) + nb - (y_1+y_2+...+y_n)
\end{bmatrix} \\
&=
\begin{bmatrix}
    \displaystyle
    \sum_{i=1}^{n}{mx_i^2 + bx_i - x_iy_i} \\
    \displaystyle
    \sum_{i=1}^{n}{mx_i + b - y_i} \\
\end{bmatrix} \\
&= 
\begin{bmatrix}
    \displaystyle
    \sum_{i=1}^{n}{-x_i(y_i - mx_i - b)} \\
    \displaystyle
    \sum_{i=1}^{n}{-(y_i - mx_i - b)} \\
\end{bmatrix} \\
&=
\begin{bmatrix}
    \frac{\partial E}{\partial m}\\
    \frac{\partial E}{\partial b}
\end{bmatrix}
\end{aligned}
\end{equation}

这里写图片描述

多个值居中显示:

\begin{equation}
\begin{aligned}
   m = \frac{ 
   1}{ 
   2}\\
   b = \frac{ 
   2}{ 
   3}
\end{aligned}
\end{equation}


\begin{cases}
\displaystyle
m = \frac{ 
   1}{ 
   2} \\
\\
\displaystyle
b = \frac{ 
   2}{ 
   3} \\
\end{cases}

这里写图片描述

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