多指标评价方法-变异系数法的pathon实现

多指标评价方法-变异系数法的pathon实现文章的目的我们经常需要对一些企业、部门、甚至某个城市进行评价,但是用一个指标不可能全面反映这些复杂单元,所以我们经常会用很多指标进行评价,这些指标单位不统一,大小数量级有时候相差很多,把这些复杂的指标最后综合起来成为一个指数,这就是综合评分的本质。综合评价的方法有很多,主要有三类:主观综合评价、客观综合评价、主客观混合评价。本文主要是讲述客观综合平台里的变异系数法。本文有两个目标:各个指标权重的确定多个单元的排序(竞争力排名、大学排名、发展水平、幸福排名、税负排名诸如此类)变异系数法的计算过程每

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

文章的目的

我们经常需要对一些企业、部门、甚至某个城市进行评价,但是用一个指标不可能全面反映这些复杂单元,所以我们经常会用很多指标进行评价,这些指标单位不统一,大小数量级有时候相差很多,把这些复杂的指标最后综合起来成为一个指数,这就是综合评分的本质。综合评价的方法有很多,主要有三类:主观综合评价、客观综合评价、主客观混合评价。本文主要是讲述客观综合平台里的变异系数法。本文有两个目标:

各个指标权重的确定

多个单元的排序(竞争力排名、大学排名、发展水平、幸福排名、税负排名诸如此类)

变异系数法的计算过程

粤港澳大湾区7个拥有机场的城市,要评价这7个城市,我们一共搜集了40多项指标,由于篇幅的限制,这里只罗列了其中6项,每个城市各有优缺点,到底哪个城市发展水平最高,而要比较必须每个城市最后只有一个数字,也就是一个综合指数才能进行比较大小,计算的过程需要你搜集相关的数据形成这样排列的表格

每个城市的评价我们保留了10个指标,首先是要知道哪个指标最重要,一个人身上身上有很多伤口,有刀伤、钝器伤害、拳头打的印子,到底哪个是最致命的!我们把这种重要性的不同称为权重。所以第一件事就是确定10个指标的权重分别是多少。原理这里不谈,我们只谈下计算过程。

导入数据并做初步处理

import matplotlib.pyplot as plt  # 第1-3行代码是读入数据的时候,在Python不会产生中文乱码
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['microsoft YaHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
import pandas as pd  # 第4-5行代码是两个数据分析有名的库,也可以称为工具吧
import numpy as np
from xlwt import *  # 这是把最后的数据结果写入excel的库
data = pd.read_excel('D:\.python data\\airports.xls')  # 把指定位置的excel表格数据导入python形成一个dataframe表格数据,Pd是pandas的简称,这个工具把excel中的数据读入Python中,形成一个称作dataframe的表格,正常的路径是D:.python data\airports.xls,但是在python中很容易产生冲突,就把“\”改成了‘\\’.excel中的表要像开始阐述的那样排列。
print(data)  # 观察导入的数据表格,如这种类型格式的数据才能导入计算。导入后如下:
 city    GDP:亿元    人口(万)  ...  进出口总值(亿元)  旅客吞吐量(万人次)  货邮吞吐量(万吨)
0   广州  21503.15  1449.84  ...    9714.36     6583.69   233.8500
1   深圳  22438.39  1252.83  ...   28075.33    18142.24   115.9000
2   珠海   2564.73   176.54  ...    3001.10      921.68     3.7400
3   佛山   9549.60   765.67  ...    4358.24     4929.00     0.0242
4   惠州   3830.58   477.70  ...    3419.77       95.69     0.4000
5   香港  22160.67   741.31  ...   71642.32     5665.50   493.8000
6   澳门   3406.55    65.31  ...     736.42      716.00     3.7000`![
这里一共10个指标,只显示了5个,中间5个由...号代替](https://img-blog.csdnimg.cn/20200725202418189.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDM1NDIxMw==,size_16,color_FFFFFF,t_70)
``
由于第一列是city,城市不参加计算,所以要去掉这一列,代码如下

del data[list(data)[0]] # 第一列是城市,不参加求均值、标准差、变异系数的过程,所以先删掉
print(data)

结果如下
 GDP:亿元    人口(万)  城镇化率(%)  ...  进出口总值(亿元)  旅客吞吐量(万人次)  货邮吞吐量(万吨)

0 21503.15 1449.84 86.14 … 9714.36 6583.69 233.8500
1 22438.39 1252.83 100.00 … 28075.33 18142.24 115.9000
2 2564.73 176.54 89.37 … 3001.10 921.68 3.7400
3 9549.60 765.67 94.00 … 4358.24 4929.00 0.0242
4 3830.58 477.70 68.15 … 3419.77 95.69 0.4000
5 22160.67 741.31 100.00 … 71642.32 5665.50 493.8000
6 3406.55 65.31 100.00 … 736.42 716.00 3.7000

数据的归一化

我们观察这10个指标,第一个是GDP,单位是亿元,广州GDP数字是吓人的21503亿,是马巴巴财富的10倍多,这是比较大的,最小的是城镇化率,同样是广州,是86.14%,也就是0.8614,和GDP相比完全是小蚂蚁,可以忽略不计,但是能忽略不,回答是不能!为了规避这种数量级的影响,我们要把数据全部化成一个0-1之间的数,这样比较才公平。这就是归一化,归一化的手段很多,常用的是简单归一化和标准化归一化,而标准化归一化适用于那些样本数据很大的,和本文不相匹配,没有最好,适合的就是最好的。公示很简单
我们任意取一个城市的GDP,看其归一值怎么求,这几个城市里面我呆过比较时间长的是广州,但我更喜欢珠海,一个176.54万人口的美丽滨海城市,有大大小小100多个岛屿,我很喜欢东奥岛,回归正题,我们就计算珠海GDP的归一值吧
公式:
珠海的GDP归一值=(珠海的GDP-7个城市GDP的最小值)/(7个城市GDP的最大值-7个城市GDP的最小值)=(珠海的GDP-7个城市GDP的最小值)/(7个城市GDP的最大值-7个城市GDP的最小值),很尴尬的是,珠海的GDP就是7个城市中的最小值,所以其归一值为0!
通过这样的算法,把7*10个数据全部化成0-1之间的值,代码如下:

# 假设上面有一个DataFrame叫做data
GYH = (data-data.min())/(data.max()-data.min())  # 即实现简单标准化归一
print(GYH)  # 归一之后的表格,GYH是归一化的中文缩写
GDP:亿元     人口(万)   城镇化率(%)  ...  进出口总值(亿元)  旅客吞吐量(万人次)  货邮吞吐量(万吨)

0 0.952941 1.000000 0.564835 … 0.126618 0.359515
1 1.000000 0.857706 1.000000 … 0.385566 1.000000
2 0.000000 0.080338 0.666248 … 0.031939 0.045770
3 0.351464 0.505847 0.811617 … 0.051079 0.267825
4 0.063695 0.297856 0.000000 … 0.037844 0.000000
5 0.986026 0.488252 1.000000 … 1.000000 0.308636
6 0.042359 0.000000 1.000000 … 0.000000 0.034373
为了显示好看更好说明问题,把最后一列的归一化值省略了!

求每个指标的平均值与标准差

例如GDP归一化之后7个城市的平均值,代码

#  求相关列均值与标准差
GYHLJZ = GYH.mean(axis=0)  # axis=0,求各列的均值;axis=1,求各行的均值
# print(GYHLJZ)
GYHlBZC = GYH.std(ddof=0)  # ddof=0求标准差时除以n,如果是ddof=1时除以n-1
# print(GYHBZC)

求每个指标的变异系数,求10个指标变异系数的和

# 求变异系数
GYHlBYXS = GYHlBZC/GYHLJZ  # 变异系数=标准差/平均值
# print(GYHLBYXS)
# 对变异系数求和
GYHLBYXSDH = GYHlBYXS.sum()
# print(GYHLBYXSDH)

求每个指标的权重

# 得出权重
QZ = GYHlBYXS/GYHLBYXSDH  # 用变异系数除以所有变异系数之和得出权重矩阵
print(QZ)

到此为止,我们已经完成了任务目标1:求每个指标的权重,从中发现谁对城市的竞争力或发展水平影响最大。请看结果。
GDP:亿元 0.092432
人口(万) 0.076098
城镇化率(%) 0.047389
失业人员(万) 0.118713
财政收入(亿元) 0.106368
固定资产投资(亿元) 0.059396
社会消费品零售总额(亿元) 0.095863
进出口总值(亿元) 0.146315
旅客吞吐量(万人次) 0.113138
货邮吞吐量(万吨) 0.144289
结果在我们意料之中,也感觉有点意外,影响最大的是进出口总值,权重是10个指标中最大的0.146315,意外的是排第二、第三、第四的是货邮吞吐量、失业人口、旅客吞吐量,如果是本科生文章,写到已经是一篇很好的文章,你找到了影响一个城市最重要的因素,也就是你有了努力的方向,然后把这些方向的优缺点摆出来,然后总结出几个可以行的通的政策建议,妥妥的一篇好文章。

计算城市的排名

权重已经找出来了,但是城市的排名还是没有出来,革命还未成功,同志还需努力!!!
如何计算排名,首先要我们要把归一化后表GYH中的值和刚刚求得的权重相乘,GYH是一个7行10列的表格,QZ是一个1行10列的表格,所以这两个相乘首先要把他们两个都转化成矩阵,然后GYH和QZ转置矩阵相乘,得到一个7行1列的表格,实际就是7个城市分别得到一个值。

#  将权重(QZ表格)转换为矩阵
QZJZ = np.mat(QZ)  # 因为涉及到两个dataframe的值相乘,需要先转化为矩阵,首先把权重转化为矩阵
print(QZJZ)
#  将GYH表格转换为矩阵
GYHJZ = np.mat(GYH)  # 把归一化后的数据转化为矩阵
# print(GYHJZ)
#  归一化矩阵乘以转置的权重矩阵得到一个7行1列的矩阵
NZHPFJZ = GYHJZ * QZJZ.T  # 矩阵相乘,要注意第一个矩阵的列和第二个矩阵的行必须一致,.T代表矩阵的转置
NZHPF = pd.DataFrame(NZHPFJZ.T)  # 把相乘后的矩阵转化为dataframe
# print(NZHPF)


计算每个城市的得分

每个城市已经计算出来一个数字,为了更好的比较,还要归一化一次。因为现在只有一列,归一化比较容易计算。

#  累加每个城市的得分求和得到总分
NZHPFZH = list(NZHPF.apply(sum))
# print(NZHPFZH)
#  max-min依然简单 归一化(如果要研究城市竞争力和另一个变量之间的关系,数据算到归一化之前就OK,如何只研究城市竞争力本身的排名,要继续归一化
NZHPFZH = pd.DataFrame(NZHPFZH)  # 把矩阵变成dataframe表格,矩阵不能归一化
ZHPFGYH = (NZHPFZH-NZHPFZH.min())/(NZHPFZH.max()-NZHPFZH.min())
# print(ZHPFGYH)
# 城市的热度值映射成分数(0-100分)
result = ZHPFGYH*100
print(result)

0 83.945155
1 100.000000
2 0.662802
3 23.996897
4 1.631386
5 92.625916
6 0.000000
按照这10个指标综合评价,广州得分最高100分,最低分是澳门,但是这是只是为介绍变异系数法进行综合评价,指标没有不全面,结果和现实有出入,主要学习这种计算方法。
总结:实际是一个傻瓜式的计算,你把收集的数据足够丰富、数据正确,格式正确,输入进去,就会把指标的权重和排名帮你计算出来。最后,把代码全部奉上。

# -*- encoding=utf-8 -*-
# ==================================
# 1、数据的归一化(可以最大最小归一,也可以标准化归一)
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
from xlwt import *
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['microsoft YaHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
data = pd.read_excel('D:\.python data\\airports.xls')  # 把指定位置的excel表格数据导入python形成一个dataframe表格数据
print(data)  # 观察导入的数据表格,如这种类型格式的数据才能导入计算
del data[list(data)[0]]  # 第一列是年份,不参加求均值、标准差、变异系数的过程,所以先删掉
print(data)
# 假设上面有一个DataFrame叫做data
GYH = (data-data.min())/(data.max()-data.min())  # 即实现简单标准化归一
print(GYH)  # 归一之后的表格
# BZGYH = (data-data.mean())/(data.std())  # data.mean()是平均值、data.std()是标准差
#  求相关列均值与标准差
GYHLJZ = GYH.mean(axis=0)  # axis=0,求各列的均值;axis=1,求各行的均值
# print(GYHLJZ)
GYHlBZC = GYH.std(ddof=0)  # ddof=0求标准差时除以n,如果是ddof=1时除以n-1
# print(GYHBZC)
# 求变异系数
GYHlBYXS = GYHlBZC/GYHLJZ  # 变异系数=标准差/平均值
# print(GYHLBYXS)
# 对变异系数求和
GYHLBYXSDH = GYHlBYXS.sum()
# print(GYHLBYXSDH)
# 得出权重
QZ = GYHlBYXS/GYHLBYXSDH  # 用变异系数除以所有变异系数之和得出权重矩阵
print(QZ)
#  将权重(QZ表格)转换为矩阵
QZJZ = np.mat(QZ)  # 因为涉及到两个dataframe的值相乘,需要先转化为矩阵,首先把权重转化为矩阵
print(QZJZ)
#  将GYH表格转换为矩阵
GYHJZ = np.mat(GYH)  # 把归一化后的数据转化为矩阵
# print(GYHJZ)
#  权重矩阵乘以归一化矩阵
NZHPFJZ = GYHJZ * QZJZ.T  # 矩阵相乘,要注意第一个矩阵的列和第二个矩阵的行必须一致,.T代表矩阵的转置
NZHPF = pd.DataFrame(NZHPFJZ.T)  # 把相乘后的矩阵转化为dataframe
# print(NZHPF)
#  累加求和得到总分
NZHPFZH = list(NZHPF.apply(sum))
# print(NZHPFZH)
#  max-min 归一化(如果要研究两个变量之间的关系,数据算到上一步就OK,如何研究数据本身的排名,继续
NZHPFZH = pd.DataFrame(NZHPFZH)
ZHPFGYH = (NZHPFZH-NZHPFZH.min())/(NZHPFZH.max()-NZHPFZH.min())
# print(ZHPFGYH)
#  部落的热度值映射成分数(0-100分)
# last_hot_score_result = [i * 100 for i in last_hot_score_autoNorm]
# print(last_hot_score_result)
result = ZHPFGYH*100
print(result)
# 数据保存进excel中
QZ.to_csv('D:\.python data\\jzl.csv', index=False, header=False, mode='a')  # index=False代表不要列头;header=False代表不要索引;mode='a'代表数据是追加写入不是覆盖
# NZHPF.to_csv('D:\.python data\\jzl.csv', index=False, mode='a')
result.to_csv('D:\.python data\\jzl.csv', index=False, header=False, mode='a')
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