【图文讲解】映射——单射-双射-满射概念

【图文讲解】映射——单射-双射-满射概念最近看的一篇论文里出现了partialmap的概念,用我的散装英文乍一翻译——“部分映射”?印象中高中和大一的高数书里都讲过,但一些概念已经忘差不多了(罪过罪过–),索性重新熟悉一下。百度,发现“部分映射”这个词在百度词条里没能拥有百分百匹配的姓名。Wikipedia维基百科里给出的是一个很相似的英文词汇,partialfunction。以…

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

最近看的一篇论文里出现了partial map的概念,用我的散装英文乍一翻译——“部分映射”?
印象中高中和大一的高数书里都讲过,但一些概念已经忘差不多了(罪过罪过- -),索性重新熟悉一下。

  • 百度,发现“部分映射”这个词在百度词条里没能拥有百分百匹配的姓名。
    在这里插入图片描述

  • Wikipedia
    在这里插入图片描述
    a图 在这里插入图片描述
    维基百科里给出的是一个很相似的英文词汇,partial function。以上两张图分别是partial function和total function。维基百科里给出的定义是,如果X’ = X,是total function;否则是partial function。到这里已经清楚了,论文里partial map大概是个什么意思。【应该是查询图H(包含多个子图),并不是所有的子图在原始网络G中都能找到对应的映射值】


既然查到这儿了,顺便学习总结一下数学中映射的概念:

  • 映射,或者射影,在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射。【一个x只能对应一个y,但多个x可以对应一个y】
  • partial function,对于X中的值,可以有x1在Y中找不到相应的映射。
  • total function,X中所有的值,xi在Y中都能找到相应的映射。
  • injective,单射。指将不同的变量映射到不同的值的函数。例如,指数函数exp:R → R+:x → e^x(e的x次方)是单射的。自然对数函数ln:(0,+∞) → R:x → ln x也是单射的。
  • onto,满射。指陪域等于值域的函数。即:对陪域中任意元素,都存在至少一个定义域中的元素与之对应。

这里解释下,陪域。

映射定义为集合A到B的对应关系,并且满足对于每一个A中的元素(原象)都存在惟一的B中的元素(象)与之对应。
那么我们把A称为这个映射的定义域,把B称为陪域。 把B中的一个特殊的子集:所有A中元素在B中的象的集合叫做值域。 所以,形象地说
值域就是象集合,陪域是包含值域的任意集合。陪域>值域

  • bijective,双射(也称一一对应):既是单射又是满射的函数。直观地说,一个双射函数形成一个对应,并且每一个输入值都有正好一个输出值以及每一个输出值都有正好一个输入值。 (在一些参考书中,“一一”用来指双射,但是这里不用这个较老的用法。)

下面用几张图更好的理解一下。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/132655.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(4)
blank

相关推荐

  • 语言模型

    语言模型

    2021年11月20日
  • CSS在IE6、7、8中的差别

    CSS在IE6、7、8中的差别

  • 用LM方法的matlab求解,matlab中LM算法「建议收藏」

    用LM方法的matlab求解,matlab中LM算法「建议收藏」symsabyxreal;f=a*exp(-b*x);Jsym=jacobian(f,[ab]);%拟合用数据。参见《数学试验》,p190,例2data_1=[0.250.511.523468];obs_1=[19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01];%2.LM算法%初始猜测sa0=10;b0=0.5…

  • IDEA中MAVEN项目如何打包JAR包「建议收藏」

    IDEA中MAVEN项目如何打包JAR包「建议收藏」这篇文章主要为大家展示了“IDEA中MAVEN项目如何打包JAR包”,内容简而易懂,条理清晰,希望能够帮助大家解决疑惑,下面让小编带领大家一起研究并学习一下“IDEA中MAVEN项目如何打包JAR包”这篇文章吧。Idea中为一般的非Web项目打Jar包是有自己的方法的,网上一搜就能查到很多。但是如果是为Maven项目打Jar包,其实是很简单的,因为maven本身就有打Jar包的命令。最简单的方法首先是在maven项目的pom.xml中添加打包的插件,这里有很多种方式的。最最简单的就是只使用m

  • 怎么卸载电脑上的mysql_mysql installer

    怎么卸载电脑上的mysql_mysql installer如何完美的卸载掉Mysql?按以下几个步骤去执行。步骤一确认你的mysql服务是关闭的状态,不然卸载不干净。在我的电脑(计算机)–管理–服务和应用程序–服务,找到mysql把状态关闭。步骤二在控制面板中卸载mysql软件。步骤三卸载过后删除C:ProgramFiles(x86)\MySQL该目录下剩余了所有文件,把mysql文件夹也删了。因为我的系统是64位,把软件安装的位置是E…

  • WPF中ListBox的WrapPanel布局「建议收藏」

    WPF中ListBox的WrapPanel布局「建议收藏」WPF中ListBox的WrapPanel布局,如果排出来是纵向列表,原因是Theme错了。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号