变异系数法之matlab

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

目录

1.简介

2.算法原理

2.1 指标正向化

2.2 数据标准化

2.3 计算变异系数

2.4 计算权重以及得分

3.实例分析

3.1 读取数据

3.2 指标正向化

3.3 数据标准化

3.4 计算变异系数

3.5 计算权重

3.6 计算得分 

完整代码 

1.简介

        变异系数法(Coefficient of variation method)又称”标准差率”（标准差与平均数的比值）是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是:在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价各个国家的经济发展状况时，选择人均国民生产总值(人均GNP)作为评价的标准指标之一，是因为人均GNP不仅能反映各个国家的经济发展水平，还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家的人均GNP没有多大的差别，则这个指标用来衡量现代化程度、经济发展水平就失去了意义。

2.算法原理

2.1 指标正向化

        和熵权法的指标正向化类似，正向指标越大越好，负向指标越小越好。把指标都转化成正向指标处理。此篇采用新的正向化形式，采用上一篇建模算法熵权法的处理形式也可，基本思想不变就行。这个数据集有正向指标（越大越优型指标）和负向指标（越小越优型指标）两种。

        设有m个待评对象，n个评价指标，可以构成数据矩阵X=（xij)m*n，设数据矩阵内元素，经过指标正向化处理过后的元素为xij’

负向指标：并网点电压偏差越限次数D、有功控制能力F、功率因数越限G属于此类指标

正向指标：其余所有指标属于此类，可以不用处理

2.2 数据标准化

        每个指标的数量级不一样，需要把它们化到同一个范围内比较。上一篇建模算法用到了最大最小值标准化方法。此篇可以用一个新的标准化方法，处理如下：

        设标准化后的数据矩阵元素为rij,由上可得指标正向化后数据矩阵元素为xij’

2.3 计算变异系数

处理过后可以构成数据矩阵R=(rij)m*n

• 计算指标的均值：

•  计算指标的标准差：

•  计算变异系数：

2.4 计算权重以及得分

• 权重为：

• 得分为：

3.实例分析

3.1 读取数据

data=xlsread('D:\桌面\变异系数.xlsx')

返回：

3.2 指标正向化

%指标正向    化处理后数据为data1
data1=data;
%%负向指标（越小越优型指标）处理
index=[4,6,7];%负向指标位置
k=0.1;
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=1./(k+max(abs(data(:,index(i))))+data(:,index(i)))
end

返回：

3.3 数据标准化

%数据标准化 
data2=data1;
for j=1:size(data1,2)
    data2(:,j)= data1(:,j)./sqrt(sum(data1(:,j).^2));
end
data2

返回：

3.4 计算变异系数

%计算变异系数
A=mean(data2) %求每列平均值
S=std(data2)  %求每列方差
V=S./A %变异系数

返回：

3.5 计算权重

%计算权重
w=V./sum(V)

返回：

3.6 计算得分 

%计算得分
s=data2*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)
    %A(i,:)=[row(i), col(i), rho_1(row(i), col(i))];
    fprintf('第%d个风场百分制评分为：%d\n',i,Score(i));   
end

返回：

完整代码 

clc;clear;
data=xlsread('D:\桌面\变异系数.xlsx');
%指标正向    化处理后数据为data1
data1=data;
%%负向指标（越小越优型指标）处理
index=[4,6,7];%负向指标位置
k=0.1;
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=1./(k+max(abs(data(:,index(i))))+data(:,index(i)));
end
%数据标准化 
data2=data1;
for j=1:size(data1,2)
    data2(:,j)= data1(:,j)./sqrt(sum(data1(:,j).^2));
end
data2;
%计算变异系数
A=mean(data2); %求每列平均值
S=std(data2);  %求每列方差
V=S./A; %变异系数
%计算权重
w=V./sum(V);
%计算得分
s=data2*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)
    %A(i,:)=[row(i), col(i), rho_1(row(i), col(i))];
    fprintf('第%d个风场百分制评分为：%d\n',i,Score(i));   
end