双线性插值

简介

在两个方向分别进行一次线性插值（首先在一个方向上使用线性插值，然后再在另一个方向上使用线性插值执行双线性插值。尽管每个步骤在采样值和位置上都是线性的，但是插值总体上不是线性的，而是在采样位置上是二次的。）

作用

一般用于重新采样图像和纹理。
计算四个周围纹理像素的属性（颜色，透明度等）的加权平均值，并将其应用于屏幕像素。
（简单来说，我要求一个已知坐标的像素值，先去找他四个周围已知像素的坐标，通过两次单线性插值，找到他的像素值是多少）

单线性插值

这里是单线性插值

仔细看就是用x和x0，x1的距离作为一个权重，用于y0和y1的加权。双线性插值本质上就是在两个方向上做线性插值。

双线性插值的公式

如图所示，我们需要求P点的像素值。我们已知了Q11、Q21、Q12、Q22、P的坐标。也知道Q11、Q21、Q12、Q22的像素值。所以先用关于X的单线性插值去分别计算R1、R2的像素值：
在右边的等式中的字母f(Q11)、f(Q12)、f(Q21)、f(Q22)、x1、x2、x都是已知的，求出的f(x,y1)与f(x,y2）即为R1、R2的像素值。
再使用关于y方向的单线性插值计算P点的像素值
得出：
在这里插入图片描述在右边的等式中的字母y1、y2、y都是已知的，f(x,y1)与f(x,y2）即为上一个式子中求出的R1、R2像素值。