2021美赛A题解题思路（Fungi）

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Problem A: Fungi…

碳循环是化学循环的重要过程。碳循环其中的一个部分是化合物的分解，这使得碳元素得以被重新利用。该过程的关键是植物材料和木质纤维的分解。

分解木质纤维的关键是真菌。最新的研究确定了与木质纤维分解速率有关的真菌性状，并指出了这些性状之间的关系。尤其是，生长缓慢的真菌更易于在湿度、温度变化的环境下存活和生长；而生长较快的真菌对相同的环境变化抵抗力较弱。

研究人员研究了不同真菌相关的大量性状，还研究了真菌在枯枝落叶和木质纤维的分解作用。对于这个问题，我们只需要关注真菌的两个特征：真菌的生长速度和耐湿性。我们的建模目标是：对于给定地面的木质纤维分解进行建模，并对多种类型真菌分解同一区域木质纤维的情况建模。

在处理生长速率和耐湿性与分解速率关系的时候，可能遇到的问题有：

• 利用生长速率和耐湿性，不同的真菌如何在不同环境的地面上相互作用并分解枯枝落叶？
• 在不同的环境中，随着条件的变化分解作用会随着时间如何受到影响？
• 在给定的环境中，环境变化和变化速率如何影响“分解作用”和“真菌群落间竞争”的动态性？

对于给定生长速率，分解作用速率的估算如图1；对于给定相对湿度，分解作用速率是估算如图2。

你的文章应该研究并包含以下方面：

• 建立数学模型，描述存在多种真菌的情况下对枯枝落叶和木质纤维的分解作用。
• 在你的模型中，将具有不同生长速率和不同耐湿性的不同种类真菌的相互作用进行合并处理。
• 提供一个模型以描述不同类型真菌之间的相互作用。相互作用的动态性描述应该包括短期和长期趋势。你的分析还应该检查对环境变化波动的敏感性，并确定大气环境的不变变化趋势是什么，以辅助评估天气变化对模型的影响。
• 还要包括对“每个物种”或“可能持续一段时间的物种组合”的相对优势和相对劣势的预测，并对干旱、半干旱、温带、乔木、热带雨林等不同环境进行预测。
• 描述真菌群落的多样性如何影响枯枝落叶的整体分解效率。在局部环境存在不同程度的可变性时，预测生物多样性的重要性和作用。

总述

“尤其是，生长缓慢的真菌更易于在湿度、温度变化的环境下存活和生长；而生长较快的真菌对相同的环境变化抵抗力较弱。”

这句话说明：温湿度的“变化率”与真菌抵抗力/生命力有关。

对于这个问题，我们只需要关注真菌的两个特征：真菌的生长速度和耐湿性。我们的建模目标是：对于给定地面的木质纤维分解进行建模，并对多种类型真菌分解同一区域木质纤维的情况建模。

这句话说明：本文只需要重点关注“真菌生长速度和耐湿性”；建模着重需要关注“外部条件（湿度、群落间竞争）和内在性状（生长速度、耐湿性）是如何影响真菌对木质纤维、枯枝落叶的分解速率的”。

关键词：真菌的分解速率、真菌的生长速率和耐湿性、湿度和群落间竞争对真菌的影响；

问题1：建立数学模型，描述存在多种真菌的情况下对枯枝落叶和木质纤维的分解作用。

这一问，只需要建立“分解速率模型”即可。尽管问题中提到了“多种真菌存在的情况下”，但因为英文原句的重点在于“建立模型用于描述真菌对植物的分解率（describes the breakdown of ground litter and woody fibers through fungal activity in the presence of multiple species of fungi）”，它指的是总体上用一个方法来描绘真菌对植物的影响。

因此，这题大体需要得到的结果就是一个“关于真菌-分解速率”的线性模型。可以借助于题目的背景，将自变量设置成“温度、湿度、群落间重叠度、时间”等等，将因变量设置成“分解速率（或植被腐烂率/损失率）”等等。例如，Y=aX_1+bX_2+…

在拟合方程过程中需要的数据可以按照题目提供的来，也可以自行查找其他数据。因为是第一问，所以可以尽量地多考虑一些因素，但是在求解过程上可以适当的简化，写个大体思路就行。

问题2：在你的模型中，将具有不同生长速率和不同耐湿性的不同种类真菌的相互作用进行合并处理。

“尤其是，生长缓慢的真菌更易于在湿度、温度变化的环境下存活和生长；而生长较快的真菌对相同的环境变化抵抗力较弱。”

这句话说明：温湿度的“变化率”与真菌抵抗力/生命力有关。

前面这个部分曾提到过“生长速率和耐湿性的关系”，因此这一问主要就是在两个方面进行建模：耐湿性和生长速率的表示、不同真菌的合并处理。

在处理耐湿性与生长速率的关系的时候，我们能发现不同的真菌耐湿性和生长速率大致成线性关系（由题目提供的图片所知），因此我们需要将其抽象成线性关系，例如X_1=c*X_2。

（Q：图中不是直接的线性关系

A：是的。这里的线性关系可以看做是广义的二元关系，只要两个变量直接有关联就行，不一定非得用y=ax这种纯线性关系。）

由图1知道，生长速率和分解速率有关，
由图2知道，耐湿性和分解速率有关。

因此，将“具有不同的生长速率和耐湿性”的真菌作用合并处理就是指：在保持真菌“分解效果（分解速率）”不变的情况下，将上述两种因素进行合并。因为它们的共同作用效果都是分解速率，所以只要保持分解速率不变，然后将两种因素合并就行（同时这就需要借助“生长速率和耐湿性关系”的模型，X_1=cX_2）。例如，Y=a（cX_2）+bX_2。

这样我们就能得到合并处理后的“真菌分解速率”模型。

问题3：提供一个模型以描述不同类型真菌之间的相互作用。相互作用的动态性描述应该包括短期和长期趋势。你的分析还应该检查对环境变化波动的敏感性，并确定大气环境的不变变化趋势是什么，以辅助评估天气变化对模型的影响。

由于不同真菌具有不同的耐湿性，因此它们在同一环境下的生长速率不同，也就导致了不同类型真菌之间会具有相互作用。

通过问题我们需要看到另一个要点，也就是为什么会产生真菌间的相互作用？实际上前文提到过真菌群落之间的影响，通俗来讲就是种群间的竞争关系，主要体现在“有无营养的供给”和“有无氧气”。这样一来就好理解了。

我们可以建立的模型是“群落演化模型”：在同一初始环境下，不同类型真菌之间会发生什么类型的群落演化。更适宜环境温湿度的真菌会生长速率更快，尽管在一开始营养供给充足的条件下，两种或多种真菌不会发生竞争，但当更适宜环境的真菌数量远远大于弱势方时，弱势真菌会缺少营养，有可能导致真菌死亡。

如果想进一步深化题目的同学还可以进一步考虑一层关系，也就是“有无氧气”对有氧呼吸和无氧呼吸的影响。如果强势真菌数量过多，是否会影响弱势真菌的氧气？这一点可以进一步查阅文献进行考证，此处暂不深究。同时，假设忽略氧气的影响，如果双方都进行有氧呼吸或者无氧呼吸或者有无氧混杂，那么这两种呼吸作用的产物是否还会进一步影响对方真菌的生存？比如产生的酒精是否会抑制对方真菌的生长，或者抑制己方的生长？

因此，通过上述分析就能大致得到本题所要求的相互作用中短期和长期下的趋势变化。至于对于环境波动的敏感性，这就是指对于初始条件的微小变化，是否会影响后续群落演化的不同走向？是否会导致原本的强势真菌变成弱势真菌？在考虑了环境对初始条件的影响后，就可以将初始环境因素加入到模型中，以进一步辅助天气变化对模型的影响了。

问题4：还要包括对“每个物种”或“可能持续一段时间的物种组合”的相对优势和相对劣势的预测，并对干旱、半干旱、温带、乔木、热带雨林等不同环境进行预测。

这一问和问题3的思考方向差不多，主要考虑的是“动态性”，即一种趋势。

对于“相对优势和相对劣势的预测”可以用时间作为衡量标准，然后判断真菌在变化中的相对优劣势；

而针对于“干旱潮湿”等环境等预测，也就是初始环境条件对群落演化的影响。可以考虑的因素有：温湿度的持续时间，以及干旱潮湿地区可能存在的真菌种类是什么。也就是说，第4问可以拿到实际生活中来尝试应用了。

问题5：描述真菌群落的多样性如何影响枯枝落叶的整体分解效率。在局部环境存在不同程度的可变性时，预测生物多样性的重要性和作用。

这一问是以真菌种类多少作为自变量来考虑的，只需要设计模型，分析真菌的种类多少对于分解效率的影响就行。比如可以使用问题3中的“群落演化模型”，初始条件设置为真菌种类的多少，然后看看多长时间会把枯枝落叶分解完毕。

在考虑局部环境可能存在不同程度可变性——也就是初始条件的不同——的时候，多样性的真菌群落的“抗干扰能力”和“恢复力”更强，这些应该都是较容易想到的。可以将前面所分析的真菌种类对分解效率的影响加入判断指标，还可以加入真菌种类多样性损失后，何种条件下能更快地完全恢复（尽可能恢复）到原样。