线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

一、二阶和三阶行列式1.二阶行列式PS:只适用于二元线性方程;2.三阶行列式 二、全排列及其逆序数1.全排列把n个不同的元素排成一列,叫做这n个元素的全排列;2.逆序数对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序,于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个一个逆序,一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。…

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

一、二阶和三阶行列式

1.二阶行列式

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

PS:只适用于二元线性方程;

2.三阶行列式

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

二、全排列及其逆序数

1.全排列

把n个不同的元素排成一列,叫做这n个元素的全排列;

2.逆序数

对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序,于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个一个逆序,一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。逆序数为奇数的排列叫做奇排列,为偶数的的排列叫做偶排列;

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

三、n阶行列式的定义

由三阶行列式入手,三阶行列式可以写成

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

以此类推,可以推广到一般n阶行列式

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

 

 

 

 

 

四、对换

在排列中,将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换,将相邻两个元素对换,叫做相邻对换;

1.一个排列中的任意两个元素对换,排列改变奇偶性;

推论:奇排列变成标准排列的对换次数为奇数,偶排列则为偶数;

2.

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

 

 

 

五、行列式的性质

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

1.行列式和他的转置行列式相等;

2.互换行列式的两行(列),行列式变号;

推论:如果行列式有两行(列)完全相等,则此行列式等于零;

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

3.行列式的某一行(列)中的所有元素都乘以同一数k,等于用k乘此行列式;

推论:行列式中的某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面;

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

 

 

 

 

 

 

六、行列式按行(列)展开

1.

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

 

 

 

 

引理:一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除(i,j)元a(ij)外都为零,那么这行列式等于a(ij)与它的代数余子式的乘积,即

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

 

 

2.行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,即

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

这个定理叫做行列式按行(列)展开法则,利用这一法则可以简化行列式的性质;

 七、克拉默法则

1.

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

 

线性代数,行列式(加边法求行列式例题)

 

 

2.如果线性方程组的系数行列式D不等于0,则其一定有解,且解是唯一的;反之,如果方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零;

3.对于齐次线性方程(即等式右边全为0),如果系数行列式D不等于0,则齐次线性方程组没有非零解;反之,如果有非零解,则系数行列式必为0;

 

 

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/128368.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(2)


相关推荐

  • oracle分页基本语法[通俗易懂]

    oracle分页基本语法[通俗易懂]–分页:–mysql:limit–oracle:rownum伪列–伪列:在表结构中不存在的列–rowid伪列:用于唯一标识一行记录–rownum伪列:行号select*fromemp;–看不到行号–select*,rownumfromemp;–报错selecte.*,rownumfromempe;–正确的–rownum:行号是从1开始的,也…

  • idea 2021.9激活码【2021最新】

    (idea 2021.9激活码)最近有小伙伴私信我,问我这边有没有免费的intellijIdea的激活码,然后我将全栈君台教程分享给他了。激活成功之后他一直表示感谢,哈哈~IntelliJ2021最新激活注册码,破解教程可免费永久激活,亲测有效,下面是详细链接哦~https://javaforall.cn/100143.htmlS3…

  • 源码网_python 源代码

    源码网_python 源代码源码结构目录可以看到此模块定义了4个属性和12个函数,我们依次来讲解属性源码分析#匹配http://或https://absolute_http_url_regexp=re.compil

  • 分布式文件存储—fastDFS

    分布式文件存储—fastDFS简单了解:•FastDFS是一个轻量级的开源分布式文件系统•解决了大容量文件存储和高并发访问的问题,文件存取时实现了负载均衡•FastDFS实现了软件方式的RAID,可以使用廉价的IDE硬盘进行存储•支持存储服务器在线扩容•支持相同内容的文件只保存一份,节约磁盘空间,配合FastDHT进行文件上传去重•特别适合大中型网站使用,用来存储资源文件(图片,文档,音频,

  • 第二套17

    第二套17

  • C语言指针的初始化和赋值

    1、指针的初始化指针初始化时,“=”的右操作数必须为内存中数据的地址,不可以是变量,也不可以直接用整型地址值(但是int*p=0;除外,该语句表示指针为空)。此时,*p只是表示定义的是个指针变量,并没有间接取值的意思。例如:inta=25;int*ptr=&a;intb[10];int*point=b;  int*p=&b[0];

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号