/**
     * 功能描述：左旋右侧需要平衡
     *
     * @author yanfengzhang
     * @date 2020-05-27 14:57
     */
    private void rotateLeft(Entry<K, V> p) {
        if (p != null) {
            /*拿到根节点的右子节点 */
            Entry<K, V> r = p.right;
            /*把根节点的右子节点的左节点，赋值*/
            p.right = r.left;
            if (r.left != null)
                /*将根节点这个值赋值到当前断开的跟节点上*/ {
                r.left.parent = p;
            }
            /*r 将来要成为新的根节点 p.parent 为根 ，使得他为新的跟节点 */
            r.parent = p.parent;
            if (p.parent == null) {
                root = r;
            }
            /*如果p 为左孩子，让他还是成为左孩子 同理*/
            else if (p.parent.left == p) {
                p.parent.left = r;
            } else {
                p.parent.right = r;
            }
            /*最后 将当前交换的跟换值*/
            r.left = p;
            p.parent = r;
        }
    }

右旋就是围绕某个节点的右旋，图中的 a，b，r 表示子树，可以为空。

对红黑树的认识总结

具体代码实现：

    /**
     * 功能描述：右旋代码
     *
     * @author yanfengzhang
     * @date 2020-05-27 14:58
     */
    private void rotateRight(Entry<K, V> p) {
        if (p != null) {
            Entry<K, V> l = p.left;
            p.left = l.right;
            if (l.right != null) {
                l.right.parent = p;
            }
            l.parent = p.parent;
            if (p.parent == null) {
                root = l;
            } else if (p.parent.right == p) {
                p.parent.right = l;
            } else {
                p.parent.left = l;
            }
            l.right = p;
            p.parent = l;
        }
    }

（二）插入操作的平衡调整

红黑树规定，插入的节点必须是红色的。而且，二叉查找树中新插入的节点都是放在叶子节点上。

关于插入操作的平衡调整，有这样两种特殊情况：

如果插入节点的父节点是黑色的，那我们什么都不用做，它仍然满足红黑树的定义。
如果插入的节点是根节点，那我们直接改变它的颜色，把它变成黑色就可以了。

除此之外，其他情况都会违背红黑树的定义，需要进行调整，调整的过程包含两种基础的操作：左右旋转和改变颜色。

红黑树的平衡调整过程是一个迭代的过程。把正在处理的节点叫作关注节点。关注节点会随着不停地迭代处理，而不断发生变化。最开始的关注节点就是新插入的节点。新节点插入之后，如果红黑树的平衡被打破，那一般会有下面三种情况：

备注：我们只需要根据每种情况的特点，不停地调整，就可以让红黑树继续符合定义，也就是继续保持平衡。为了简化描述，把父节点的兄弟节点叫作叔叔节点，父节点的父节点叫作祖父节点。

情况一：如果关注节点是 a，它的叔叔节点 d 是红色

对红黑树的认识总结

具体操作为：将关注节点 a 的父节点 b、叔叔节点 d 的颜色都设置成黑色；将关注节点 a 的祖父节点 c 的颜色设置成红色；关注节点变成 a 的祖父节点 c；跳到情况二或者情况三。

情况二：如果关注节点是 a，它的叔叔节点 d 是黑色，关注节点 a 是其父节点 b 的右子节点

对红黑树的认识总结

具体操作为：关注节点变成节点 a 的父节点 b；围绕新的关注节点b 左旋；跳到情况三。

情况三：如果关注节点是 a，它的叔叔节点 d 是黑色，关注节点 a 是其父节点 b 的左子节点

对红黑树的认识总结

具体操作为：围绕关注节点 a 的祖父节点 c 右旋；将关注节点 a 的父节点 b、兄弟节点 c 的颜色互换，调整结束。

以上具体代码如下：

    /**
     * 功能描述：插入一个节点
     *
     * @author yanfengzhang
     * @date 2020-05-27 15:07
     */
    private void insert(RBTreeNode<T> node) {
        int cmp;
        RBTreeNode<T> root = this.rootNode;
        RBTreeNode<T> parent = null;

        /*定位节点添加到哪个父节点下*/
        while (null != root) {
            parent = root;
            cmp = node.key.compareTo(root.key);
            if (cmp < 0) {
                root = root.left;
            } else {
                root = root.right;
            }
        }

        node.parent = parent;
        /*表示当前没一个节点，那么就当新增的节点为根节点*/
        if (null == parent) {
            this.rootNode = node;
        } else {
            //找出在当前父节点下新增节点的位置
            cmp = node.key.compareTo(parent.key);
            if (cmp < 0) {
                parent.left = node;
            } else {
                parent.right = node;
            }
        }

        /*设置插入节点的颜色为红色*/
        node.color = COLOR_RED;

        /*修正为红黑树*/
        insertFixUp(node);
    }

    /**
     * 功能描述：红黑树插入修正
     *
     * @author yanfengzhang
     * @date 2020-05-27 15:07
     */
    private void insertFixUp(RBTreeNode<T> node) {
        RBTreeNode<T> parent, gparent;
        /*节点的父节点存在并且为红色*/
        while (((parent = getParent(node)) != null) && isRed(parent)) {
            gparent = getParent(parent);

            /*如果其祖父节点是空怎么处理, 若父节点是祖父节点的左孩子*/
            if (parent == gparent.left) {
                RBTreeNode<T> uncle = gparent.right;
                if ((null != uncle) && isRed(uncle)) {
                    setColorBlack(uncle);
                    setColorBlack(parent);
                    setColorRed(gparent);
                    node = gparent;
                    continue;
                }

                if (parent.right == node) {
                    RBTreeNode<T> tmp;
                    leftRotate(parent);
                    tmp = parent;
                    parent = node;
                    node = tmp;
                }

                setColorBlack(parent);
                setColorRed(gparent);
                rightRotate(gparent);
            } else {
                RBTreeNode<T> uncle = gparent.left;
                if ((null != uncle) && isRed(uncle)) {
                    setColorBlack(uncle);
                    setColorBlack(parent);
                    setColorRed(gparent);
                    node = gparent;
                    continue;
                }

                if (parent.left == node) {
                    RBTreeNode<T> tmp;
                    rightRotate(parent);
                    tmp = parent;
                    parent = node;
                    node = tmp;
                }

                setColorBlack(parent);
                setColorRed(gparent);
                leftRotate(gparent);
            }
        }
        setColorBlack(this.rootNode);
    }

（三）删除操作的平衡调整

删除操作的平衡调整分为两步：

第一步是针对删除节点初步调整。初步调整只是保证整棵红黑树在一个节点删除之后，仍然满足最后一条定义的要求，也就是说，每个节点，从该节点到达其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点；

第二步是针对关注节点进行二次调整，让它满足红黑树的第三条定义，即不存在相邻的两个红色节点。

1.针对删除节点初步调整

红黑树的定义中“只包含红色节点和黑色节点”，经过初步调整之后，为了保证满足红黑树定义的最后一条要求，有些节点会被标记成两种颜色，“红 – 黑”或者“黑 – 黑”。如果一个节点被标记为了“黑 – 黑”，那在计算黑色节点个数的时候，要算成两个黑色节点。

备注：如果一个节点既可以是红色，也可以是黑色，图中用一半红色一半黑色来表示。如果一个节点是“红 – 黑”或者“黑 – 黑”，图中用左上角的一个小黑点来表示额外的黑色。

情况一：如果要删除的节点是 a，它只有一个子节点 b

对红黑树的认识总结

具体操作为：删除节点 a，并且把节点 b 替换到节点 a 的位置，这一部分操作跟普通的二叉查找树的删除操作一样；节点 a 只能是黑色，节点 b 也只能是红色，其他情况均不符合红黑树的定义。这种情况下，我们把节点 b 改为黑色；调整结束，不需要进行二次调整。

情况二：如果要删除的节点 a 有两个非空子节点，并且它的后继节点就是节点 a 的右子节点 c

对红黑树的认识总结

具体操作为：如果节点 a 的后继节点就是右子节点 c，那右子节点 c 肯定没有左子树。我们把节点 a 删除，并且将节点 c 替换到节点 a 的位置。这一部分操作跟普通的二叉查找树的删除操作无异；然后把节点 c 的颜色设置为跟节点 a 相同的颜色；如果节点 c 是黑色，为了不违反红黑树的最后一条定义，我们给节点 c 的右子节点 d 多加一个黑色，这个时候节点 d 就成了“红 – 黑”或者“黑 – 黑”；这个时候，关注节点变成了节点 d，第二步的调整操作就会针对关注节点来做。

情况三：如果要删除的是节点 a，它有两个非空子节点，并且节点 a 的后继节点不是右子节点

对红黑树的认识总结

具体操作为：找到后继节点 d，并将它删除，删除后继节点 d 的过程参照 CASE 1；将节点 a 替换成后继节点 d；把节点 d 的颜色设置为跟节点 a 相同的颜色；如果节点 d 是黑色，为了不违反红黑树的最后一条定义，我们给节点 d 的右子节点 c 多加一个黑色，这个时候节点 c 就成了“红 – 黑”或者“黑 – 黑”；这个时候，关注节点变成了节点 c，第二步的调整操作就会针对关注节点来做。

2. 针对关注节点进行二次调整

初步调整之后，关注节点变成了“红 – 黑”或者“黑 – 黑”节点。针对这个关注节点，再分四种情况来进行二次调整。

备注：二次调整是为了让红黑树中不存在相邻的红色节点。

情况一：如果关注节点是 a，它的兄弟节点 c 是红色的

对红黑树的认识总结

具体操作：围绕关注节点 a 的父节点 b 左旋；关注节点 a 的父节点 b 和祖父节点 c 交换颜色；关注节点不变；继续从四种情况中选择适合的规则来调整。

情况二：如果关注节点是 a，它的兄弟节点 c 是黑色的，并且节点 c 的左右子节点 d、e 都是黑色的

对红黑树的认识总结

具体操作：将关注节点 a 的兄弟节点 c 的颜色变成红色；从关注节点 a 中去掉一个黑色，这个时候节点 a 就是单纯的红色或者黑色；给关注节点 a 的父节点 b 添加一个黑色，这个时候节点 b 就变成了“红 – 黑”或者“黑 – 黑”；关注节点从 a 变成其父节点 b；继续从四种情况中选择符合的规则来调整。

情况三：如果关注节点是 a，它的兄弟节点 c 是黑色，c 的左子节点 d 是红色，c 的右子节点 e 是黑色

对红黑树的认识总结

具体操作：围绕关注节点 a 的兄弟节点 c 右旋；节点 c 和节点 d 交换颜色；关注节点不变；跳转到 CASE 4，继续调整。

情况四：如果关注节点 a 的兄弟节点 c 是黑色的，并且 c 的右子节点是红色的

对红黑树的认识总结

具体操作：围绕关注节点 a 的父节点 b 左旋；将关注节点 a 的兄弟节点 c 的颜色，跟关注节点 a 的父节点 b 设置成相同的颜色；将关注节点 a 的父节点 b 的颜色设置为黑色；从关注节点 a 中去掉一个黑色，节点 a 就变成了单纯的红色或者黑色；将关注节点 a 的叔叔节点 e 设置为黑色；调整结束。

以上具体代码可见：

    /**
     * 功能描述：删除节点
     *
     * @author yanfengzhang
     * @date 2020-05-27 15:11
     */
    private void remove(RBTreeNode<T> node) {
        RBTreeNode<T> child, parent;
        boolean color;
        /*被删除节点左右孩子都不为空的情况*/
        if ((null != node.left) && (null != node.right)) {

            /*获取到被删除节点的后继节点*/
            RBTreeNode<T> replace = node;

            replace = replace.right;
            while (null != replace.left) {
                replace = replace.left;
            }

            /*node节点不是根节点*/
            if (null != getParent(node)) {
                /*node是左节点*/
                if (getParent(node).left == node) {
                    getParent(node).left = replace;
                } else {
                    getParent(node).right = replace;
                }
            } else {
                this.rootNode = replace;
            }

            child = replace.right;
            parent = getParent(replace);
            color = getColor(replace);

            if (parent == node) {
                parent = replace;
            } else {
                if (null != child) {
                    setParent(child, parent);
                }
                parent.left = child;

                replace.right = node.right;
                setParent(node.right, replace);
            }

            replace.parent = node.parent;
            replace.color = node.color;
            replace.left = node.left;
            node.left.parent = replace;
            if (color == COLOR_BLACK) {
                removeFixUp(child, parent);
            }

            node = null;
            return;
        }

        if (null != node.left) {
            child = node.left;
        } else {
            child = node.right;
        }

        parent = node.parent;
        color = node.color;
        if (null != child) {
            child.parent = parent;
        }

        if (null != parent) {
            if (parent.left == node) {
                parent.left = child;
            } else {
                parent.right = child;
            }
        } else {
            this.rootNode = child;
        }

        if (color == COLOR_BLACK) {
            removeFixUp(child, parent);
        }
        node = null;
    }

    /**
     * 功能描述：删除修复
     *
     * @author yanfengzhang
     * @date 2020-05-27 15:11
     */
    private void removeFixUp(RBTreeNode<T> node, RBTreeNode<T> parent) {
        RBTreeNode<T> other;
        /*node不为空且为黑色，并且不为根节点*/
        while ((null == node || isBlack(node)) && (node != this.rootNode)) {
            /*node是父节点的左孩子*/
            if (node == parent.left) {
                /*获取到其右孩子*/
                other = parent.right;
                /*node节点的兄弟节点是红色*/
                if (isRed(other)) {
                    setColorBlack(other);
                    setColorRed(parent);
                    leftRotate(parent);
                    other = parent.right;
                }

                /*node节点的兄弟节点是黑色，且兄弟节点的两个孩子节点也是黑色*/
                if ((other.left == null || isBlack(other.left)) &&
                        (other.right == null || isBlack(other.right))) {
                    setColorRed(other);
                    node = parent;
                    parent = getParent(node);
                } else {
                    /*node节点的兄弟节点是黑色，且兄弟节点的右孩子是红色*/
                    if (null == other.right || isBlack(other.right)) {
                        setColorBlack(other.left);
                        setColorRed(other);
                        rightRotate(other);
                        other = parent.right;
                    }
                    /*node节点的兄弟节点是黑色，且兄弟节点的右孩子是红色，左孩子是任意颜色*/
                    setColor(other, getColor(parent));
                    setColorBlack(parent);
                    setColorBlack(other.right);
                    leftRotate(parent);
                    node = this.rootNode;
                    break;
                }
            } else {
                other = parent.left;
                if (isRed(other)) {
                    setColorBlack(other);
                    setColorRed(parent);
                    rightRotate(parent);
                    other = parent.left;
                }

                if ((null == other.left || isBlack(other.left)) &&
                        (null == other.right || isBlack(other.right))) {
                    setColorRed(other);
                    node = parent;
                    parent = getParent(node);
                } else {
                    if (null == other.left || isBlack(other.left)) {
                        setColorBlack(other.right);
                        setColorRed(other);
                        leftRotate(other);
                        other = parent.left;
                    }

                    setColor(other, getColor(parent));
                    setColorBlack(parent);
                    setColorBlack(other.left);
                    rightRotate(parent);
                    node = this.rootNode;
                    break;
                }
            }
        }
        if (node != null) {
            setColorBlack(node);
        }
    }