使用递归实现买汽水(华为面试题)

今天老范问了我一个问题问题:一个人买汽水,一块钱一瓶汽水,三个瓶盖可以换一瓶汽水,两个空瓶可以换一瓶汽水问20块钱可以买多少汽水?注意:使用递归这一题乍一看,哎哟,这么简单,能买几瓶?恩。。五瓶!为啥啊?多了我喝不完啊!老范说,喝不完关你屁事,又不是给你喝哦哦哦,那没事儿了,我想想。在知道自己的人生安全得到了保障之后,我冷静下来仔细思考了如何用递归实现这个问题

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

今天老范问了我一个问题
问题:
一个人买汽水,一块钱一瓶汽水,三个瓶盖可以换一瓶汽水,两个空瓶可以换一瓶汽水
问20块钱可以买多少汽水?
注意:使用递归

这一题乍一看,哎哟,这么简单,能买几瓶?恩。。
五瓶!
为啥啊?

多了我喝不完啊!

老范说,喝不完关你屁事,又不是给你喝

哦哦哦,那没事儿了,我想想。
在知道自己的人生安全得到了保障之后,我冷静下来仔细思考了如何用递归实现这个问题

首先想了想什么是递归

  1. 方法内调用自己的方法的现象称为递归调用
  2. 递归现象允许程序执行到某个阶段时整体调用重新来过

以及递归的注意事项:

  1. 方法内部调用自己的方法不能100%成立,否则就是死循环
  2. 递归层数尽量少,因为会消耗内存,运行效率低

不能100%成立也就是说,要有终止条件,达成某个条件,就要跳出递归调用

瓶盖和空瓶子换饮料,这是一个怎么样的过程?了解了这个过程,才能分析出这中间哪些变量在发生变化,转换,以及变化到哪个程度,就不满足继续递归的条件了,也就是满足终止条件了。

1块钱和2块钱的置换过程
(这是用processon画的https://www.processon.com/很好用)
(推荐一波,processon速打钱来!!!!!)
drink表示购买和置换的饮料
cup表示瓶盖
bottle表示空瓶子
首先分析每一个成员变量,

  • 1drink=1cup+1bottle;
  • 3cup=1drink;
  • 2bottle=1drink;

**所以置换的过程就是cup-3,drink+1 或者bottle-2,drink+1的过程。
所以递归调用的条件就是每一轮置换后,cup>=3||bottle>=2, &&drinks<1也就是跳出递归的条件是:每一轮置换后cup<3&&bottle<2 &&drinks<1**

因为在这个过程中,三个元素drink, cup, bottle都有连续的变化,所以递归调用时要将三个参数都传就去。
定义方法体
`public static int Soda(int drink, int cup, int bottle){

}
`
除了第一轮之外,每一轮的drink=cup/3+bottle/2, cup=cup%3, bottle=bottle%2
所以我本来是这么写的(错的):

    public static int Soda(int drinks,int caps,int bottles){

        if(caps<3&&bottles<2&&drinks<1){
            return drinks;
        }else{
            caps+=drinks;bottles+=drinks;
            drinks=caps/3+bottles/2;
            caps%=3;  bottles%=2;
            return Soda(drinks,caps,bottles)+drinks;
        }
    }

得出来是93,我惊呆了,拿给老范,老范说,不不不还有更多,应该是113。

113,那就是说,我缺少20个,正好是第一轮拿钱买的20个。我分析了一下,发现这个代码在第一次递归过程中,return Soda(drinks,caps,bottles)+drinks 这后面跟的drinks已经被第二次置换的drinks替换掉了,导致少了第一次花20块大洋买的drinks。

所以得调整顺序
将drinks=caps/3+bottles/2的过程放在return内部
return Soda(caps/3+bottles/2,caps,bottles)+drinks;
然后崩了,因为caps%=3;bottles%=2已经发生了,所以caps/3+bottles/2已经小于1了,直接满足了终止条件跳出了循环

将这两句调换顺序并放在if前,这样在每次递归时,首先将caps和bottles置换掉,之后再加上就不会影响drinks的置换数量。

  1. caps%=3; bottles%=2;
  2. caps+=drinks;bottles+=drinks;

然后我还发现,终止条件caps<3&&bottles<2&&drinks<1有点啰嗦,因为caps+=drinks;bottles+=drinks;只要drinks<1,就表示caps和drinks肯定满足终止条件。

最终代码:

public static int Soda(int drinks,int caps,int bottles){
        caps%=3;  bottles%=2;
        caps+=drinks;  bottles+=drinks;
        if(caps<3&&bottles<2){
            return drinks;
        }
        else{
            return Soda(caps/3+bottles/2,caps,bottles)+drinks;
        }
    }

得出113瓶。。。。
久久不能释怀,感觉错过了一个亿 v_v

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