大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

目录

数值转换

R进制转十进制使用按权展开法。

十进制转R进制使用短除法。

二进制转八进制。

二进制转十六进制。

数的表示

原码/反码/补码/移码

浮点数运算

计算机的基本组成

计算机体系结构

计算机体系软硬件的层次结构

计算机的一些基本概念

本章主要包括以下部分：

• 数值转换
• 数的表示
• 计算机体系结构
• 计算机的组成
• 寻址方式
• 校验码

数值转换

R进制转十进制使用按权展开法。

其具体操作方式为：将R进制数的每一位数值用Rk形式表示，即幂的底数是R，指数是k，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

例如：

二进制 10100.01=1*24+0*23+1*22+0*21+0*20+0*2-1+0*2-2=20

七进制 604.01=6*72+0*71+1*70+0*7-1+1*7-2=273

十进制转R进制使用短除法。

例如：将94转换为二进制，结果为1011110

二进制转八进制。

八进制的基数是0，1，2，3，4，5，6，7。二进制转八进制就是以二进制的每3位进行划分（注意是从右边开始划分，不满3位的，在最左边用0补充）。例如二进制010 001 110转为八进制后是216。具体演算过程如下：

二进制转十六进制。

十六进制的基数是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c，d，e。二进制转十六进制就是以二进制的每4位进行划分（注意是从右边开始划分，不满4位的，在最左边用0补充）。例如二进制1000 1110转为十六进制后是8E。具体演算过程如下：

小秘诀：二进制只有0和1两个数字。所以在假设二进制是1111，那么转成十六制就是1*23   1*22   1*21  1*20，，结果是8  4  2  1。如果为0的，则做对应位数为0。所以1001的十六进制就是9。

另外有一个很笨的办法，就是如果需要将二进制转换成十六进制不知道计算的话，可以将二进制转换成十进制，十进制再转换成十六进制也是可以的。

数的表示

原码/反码/补码/移码

原码：符号位（SF）：为0表示正，为1表示负。

反码：符号位：为0表示正，为1表示负。正数的反码等于原码，负数的反码等于原码除符号位按位取反。

补码：符号位：为0表示正，为1表示负。正数的补码等于原码，负数的补码等于反码末尾+1。

移码：补码的符号位取反。

注意：第一位数字为符号位。

原码反码补码移码的取值范围：

浮点数运算

浮点数是相对定点数而言的。所谓定点数就是小数点的位置固定不变的数。小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；一种是约定的所有数值数据的小数点在某一位置浮动，成为浮点数。

定点数表示的数值范围较小，在实际计算过程中，容易溢出，因此引进浮点数。浮点数能够计算更大范围的数。

在十进制中，一个数可以写成多种表示形式。例如83.125可以写成0.083125 * 103，也可以写成0.083125 * 104。

因此我们可以说，浮点数表示：N=M*Re，其中M称为尾数，e是指数，R为基数。

用阶码和尾数表示的数，我们通常称为浮点数。这种表示数的方法，就是浮点数的表示方法。在浮点数的表示中，阶码通常是带符号的纯整数，尾数是带符号的纯小数。

浮点数的表示格式看下图：

在浮点数进行运算时，我们往往要通过这样一个阶段：

2个浮点数相乘时，阶码=2个乘数的阶码相加；尾数=2个乘数的尾数相乘。

2个浮点相除时，商的阶码=被除数的阶码-除数的阶码；商的尾数=被除数的尾数/除数的尾数。

注意：乘除运算的结果都需要进行规格化处理，并判断阶码是否溢出。

计算机的基本组成

自1946年，第一台计算机面世以来，计算机硬件结构和软件都发生了惊人的变化。但就其基本组成而言，仍然沿用了冯诺依曼的设计思想。一套完整的计算机硬件系统由运算器，控制器，存储器，输入设置和输出设置五大部件组成。其中运算器与控制器合称中央处理器（CPU）；内存储器和中央处理器（CPU）合称为主机。（注意：这里讲的主机概念和我们生活中讲的不一样，我们生活中的主机是指机箱所包括的内容。）

输出和输入设备属于外存储器，简称外设。

运算器是进行算术和逻辑运算的部件。运算数据以二进制格式给出。它可以从存储器取出，也可以来自输入设备。运算结果可以写入存储器，也可以通过输出设备输出。运算器通常由算术逻辑单元（ALU），累加寄存器，数据缓冲寄存器，状态条件寄存器组成。寄存器主要用来存放操作数，结果及操作数地址。累加寄存器除了存放参加运算的操作数外，在连续运算中，还用于存放中间结果和最后结果。寄存器的数据一般是从存储器中取得，累加寄存器的最后结果应该存到存储器中。

控制器主要是协调整个计算机的正常工作。它主要包括程序计数器（PC），指令寄存器（IR），指令译码器，时序部件。程序计数器又称指令计算器或者指令指针。在某些类型的计算中，用来存放正在执行的指令地址；在大多数计算机中，则存放下一指令的地址。指令地址显示有2种可能：一种是顺序的情况，每执行一条指令，程序计算器加1，以形成下一条指令的地址。该加1计算器功能，有的机器是PC机本身具有，有的是用运算器来完成的。指令寄存器用以存放正在执行的指令，以便在整个指令执行过程中实现一条指令的全部功能控制。指令译码器又称为操作码译码器，它是在指令寄存器中操作码部分进行分析解释产生相应的控制信号，提供给操作信号控制部件。时序部件，时序信号产生部件，以时针脉冲为基础产生不同指令相对应的周期迭代，工作脉冲等持续信号以实现机器指令执行过程的时序控制。

计算机体系结构

计算机体系软硬件的层次结构

计算机由硬件和软件组成。硬件是所有软件运行的物质基础，软件能充分发挥硬件潜能和扩充硬件功能，完成各种系统及应用任务，两者互相促进、相辅相成、缺一不可。

在上图中，展示了计算机体系软硬件的层次结构。其中每一层具有一种功能并提供相应的接口。接口对层内掩饰了实现细节，对层外提供了使用约定。

硬件层提供了基本的可计算性资源，包括处理器、寄存器、存储器，以及各种I/O设施和设备，是操作系统和上层软件赖以工作的基础。系统软件开发人员就工作在计算机硬件和操作系统这2个层次。操作系统层通常是最靠近硬件的软件层，对计算机硬件作首次扩充和改造，主要完成资源的调度和分配、信息的存取和保护、并发活动的协调和控制等许多工作。操作系统是上层其他软件运行的基础，为编译程序和数据库管理系统等系统程序的设计者提供了有力支撑。系统程序层的工作基础建立在操作系统改造和扩充过的机器上，利用操作系统提供的扩展指令集，可以较为容易地实现各种各样的语言处理程序、数据库管理系统和其他系统程序。应用软件开发人员主要工作在操作系统和其他系统软件2个层次。此外，还提供种类繁多的实用程序，如连接装配程序、库管理程序、诊断排错程序、分类/合并程序等供用户使用。应用程序层解决用户特定的或不同应用需要的问题，应用程序开发者借助于程序设计语言来表达应用问题，开发各种应用程序，既快捷又方便。而最终用户则通过应用程序与计算机系统交互来解决他的应用问题。

计算机的一些基本概念

总线的性能指标：

• 总线的带宽，即单位时间内总线上可传输的数据量，单位是MB/s
• 总线的位宽，即总线能同时传输的数据位数，有32位，64位
• 总线的工作频率，即总线的时钟频率，它是协调总线上各种操作的时钟频率

总线的分类：

• 数据总线：传输数据信息，CPU一次传输的数据与数据总线带宽相等
• 控制总线：传输控制信号和时序信号，如读/写，片选，中断响应信号等
• 地址总线：传输地址，它决定了系统的寻址空间

CPU的性能指标：

• 主频，即CPU的工作频率，单位是Hz（赫兹）
• 字长，即CPU的数据总线一次能同时处理数据的位数
• CPU缓存（Cache Memory），是位于CPU与内存之间的临时存储器
• 核心数量，是指在一枚处理器中集成两个或多个完成的计算引擎（内核）

CMOS:

• 是指保存计算机基本启动信息（如日期，时间，启动设置等）的芯片
• 由主板的电池供电，即使系统掉电，信息也不会丢失

指令：一条指令就是机器语言的一个语句，它是一组有意义的二进制代码，指令的基本格式如下：操作码字段+地址码字段。

操作码部分指出了计算机要执行什么性质的操作，如加法，减法，取数，存数等。

地址码字段需要包含各操作数的地址以及操作结果的存放地址等，从其地址结构的角度可以分为三地址指令，二地址指令，一地址指令和零地址指令。

指令流：指计算机执行的指令序列。

数据流：指指令流调用的数据序列。

多重性：指计算机同时处理的指令或数据的个数。

根据计算机指令流和数据流的多重性，可以将计算机分为四类：

    CISC（ComplexInstruction Set Computer）复杂指令计算机。CISC是台式计算机系统的基本处理部件，每个微处理器的核心是运行指令的电路。指令由完成任务的多个步骤所组成，把数值传送进寄存器或进行相加运算。CISC是一种执行整套计算机指令的微处理器，起源于80 年代的MIPS主机（即RISC 机），RISC机中采用的微处理器统称RISC处理器。这样一来，它能够以更快的速度执行操作（每秒执行更多百万条指令，即MIPS）。因为计算机执行每个指令类型都需要额外的晶体管和电路元件，计算机指令集越大就会使微处理器更复杂，执行操作也会更慢。

并行/多处理机。

并行处理机：阵列式计算机，由多台处理机组成，每台计算机执行相同的程序，是操作并行的SIMD计算机。

多处理机：由若干台独立的计算机组成，每台计算机能够独立执行自己的程序，是MIMD计算机。