0范数 无穷范数 上确界[通俗易懂]

无穷范数——向量中最大元素的绝对值0范数——向量中非0的元素的个数(或#表示)1范数参考上篇文章:范数概念 “上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。考虑一个实数集合M.如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。  在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为M的上确界。  一个有界数集有无

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无穷范数——向量中最大元素的绝对值

0范数——向量中非0的元素的个数(或#表示)

1范数 参考上篇文章:范数 概念
 
“上确界”的概念是
数学分析中最基本的概念。
考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。

  在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为M的上确界。

  一个有界数集有无数个上界和下界,但是上确界却只有一个。

  
上确界的数学定义
  有界集合S,如果β满足以下条件

  (1)对一切x∈S,有x≤β,即β是S的上界;

  (2)对任意a<β,存在x∈S,使得x>a,即β又是S的最小上界,

  则称β为集合S的上确界,记作β=supS (同理可知下确界的定义)

 在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的确界原理:“任何有上界(下界)的非空数集必存在上确界(下确界)”。


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