大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
CRC(Cyclic Redundancy Check)：循环冗余检验。在链路层被广泛使用的检错技术。
CRC原理：
1、发送端
1.1、在发送端先将数据分组，每组k个数据。假定要传送的数据是M。
1.2、在数据M后面添加供差错检测的n位冗余码，然后构成一帧发送出去，一共发送(k+n)位。
虽然添加n位冗余码增大了数据传送的开销，但是可以进行差错检测，当传输可能出现差错时，付出这种代价是值得的。
1.3、冗余码可以用下面的方法得出：
3.1、用二进制模2运算进行2^n*M(相当于M左移n位)的运算。意思就是在M后面补n个0。现在M就变成了k+n位。
1.3.2、用M除以收发双方事先商定的长度为n+1的除数P。
1.3.3、得到的余数R,这个R就是FCS(帧检验序列)。将这个FCS序列加到M上然后发出去。
2、接受端
2.1、在接受端把接受到的数据以帧为单位进行CRC校验
2.2、把收到的每一个帧都除以同样的除数P，然后检查余数R。
2.3、如果余数R为0，如果在传输过程中没有差错。
2.4、如果出现误码，那么余数R为零的概率是非常小的。
总结：在接收端对接收到的每一帧进行CRC检验后，若余数R为，则表示这个帧没有错，就接受。若R不为0，则判定这个帧出错，就丢弃。
例：M=101001,P=1101,n=3。
在发送端：
1、M=(2^n*M);
则：M=101001000
2、用M除以P
3、得到余数R也就是FCS，将FCS加到M上，就得到了要发送的帧。
M=101001000+FCS=101001001
在接收端：
接收到的每一帧都要进行差错检验，假设收到101001001，P=1101。
最后余数R=0，则判定这个帧没有出错。
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