ADRC学习

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

学习ADRC先从提出这个算法的论文《从 PID 技术到“自抗扰控制”技术》开始。
https://download.csdn.net/download/qq_34445388/10309935
调试四轮智能车，板球控制系统，两轮直立车，舵机控制，这些控制系统用的都是PID控制，虽然我已经有很多种改进方法，但是还是很难突破传统PID的限制，调节速度和超调一定同时存在，想要得到较好的控制效果，用现代控制理论解决，要知道精确的系统模型。从网上看到有ADRC这种综合了PID和现代模型的优势的控制算法，想要学习一下。
一、先回味一下传统的PID控制技术
PID控制技术相对于是非常简单的，很容易就理解了，基于误差进行控制，只要有误差，就会往无限逼近误差为零的方向调节。
这里写图片描述
PID的优点很明显，简单，就是简单，就这么一个公式什么都能进行控制。
但是在使用过程中还是有些技巧的！
1、I 这个量虽然能提高控制的精度，但是他的存在很容易造成超调和滞后，对于响应速度较高（比较接近系统的开环响应频率）的系统，基本上都要选用PD控制，如果是想要再提高响应而不顾超调的话，可以通过对I做限幅，不完全积分等方法加入控制中，明显能够提高系统的响应，但是超调量会急剧增加。
2、P的控制是系统综合能力的体现，P小的时候系统相对稳定，但是跟踪能力差，P大的时候系统总是存在震荡现象。如果你在调试一个系统的时候，他经常会让你抓狂，大也不是，小也不是。这时候就可以使用一些变P的手段，提高P的阶数，增加系统的响应，同时在小误差时能够兼顾稳定性 P= a * Error * Error + b。用一个标准二阶函数就能显著的提高控制系统的品质。
3、D 这个量，确实对于控制的预判有着非常明显的作用，尤其是大滞后的系统，加D之后，能够明显提高响应和抑制积分控制造成的后遗症。但是经过我多次调试发现，微分变量对系统的改善的上限到达比较快，基本上都是PI调节完成之后，D再能对系统品质提高10%——20%，之后就会没什么作用，或者引起震荡。

所以我以前的调试总是绞尽脑汁的想办法，变P变I变D,可是总是很难兼顾系统在不同状态的运行。尤其是增加了很多的调试参数，最后自己都是一团乱，还不能说出一个所以然。看完这一篇感觉恍然大悟，直击内心深处。
PID 的缺点:
①误差的取法;
②由误差 e 提取de/dt 的办法;
③“加权和”策略不一定最好 ;
④积分反馈有许多副作用
我上面说的问题确实很多都与总结的四点有关，下面我们就看看解决办法。

这里的 ‘tao’(那个字符不会显示)在我的理解里就是采样间隔时间，有时候确实是这样的，采样周期越短，噪声被放大越大，引起系统的震荡。比如说直立车速度调节，因为直立，速度和转向都是调节轮子的转速，所以测量的速度噪声特别大，提高采样周期之后才能明显降低噪声的影响。

跟踪微分器TD
看了论文和各种资料，下面我介绍一下我认识的ADRC的TD，至于具体推导原理，是在是不懂。
https://download.csdn.net/download/qq_34445388/10318629
这是韩京清先生研究ADRC几乎所有的论文集链接。

这是跟踪微分控制器的离散方程，看方程其实就很直接。
h：为时间尺度 MATLAB的仿真步长为0.001所以 h = 0.001

Simulink 模型里的TD 有一个输入状态，经过TD安排过渡时间，计算fst（快速控制最优综合函数）后，会得到两个输出v1 目标状态，v2系统的微分。

这是TD的内部结构，和公式里面的一样，就是跟踪微分的阶跃响应公式。fst 输入的第一个参数为
v1(t) – v0(t).在结构图里，就是v1-v，之后的结构对照公式即可看明白。