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题目分析:n个人分为若干组 , 每一个人描写叙述其所在的组前面的人数和后面的人数。求这n个描写叙述中,最多正确的个数。
设dp[ i ] 为前i个人的描写叙述中最多正确的个数,则dp[ n ] 为要求的。num[ i ][ j ] 保存说前面有i个人 , 后面有j个人的人数,显然num[ i ][ j ]不超过n – i – j;
转移方程dp[ i ] = max(dp[ i ] , dp[ j ] + num[ j ][ n – i ]) ,详解见代码凝视。
AC_CODE
int num[502][502]; int dp[502]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n; while(cin >> n){ memset(num , 0 , sizeof(num)); memset(dp , 0 , sizeof(dp)); int i , j , a , b; for(i = 1;i <= n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); if(a+b < n && num[a][b] < (n - a - b)) num[a][b]++; } for(i = 1;i <= n;i++)//对于第i个人 for(j = 0;j < i;j++)//他可能表述为前面有j个人,j在[0 i-1],所以是dp[j] + num[j][] dp[i] = max(dp[i] , dp[j] + num[j][n-i]);//为什么num的二维表示成[n-i]?这样能够保证2个for下来遍历全部该遍历的num[i][j]!!! cout << dp[n] << endl; } return 0; }
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