协方差的意义

协方差的意义

大家好,又见面了,我是全栈君,祝每个程序员都可以多学几门语言。

协方差的意义

转载于:http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=14444(感谢原作者) 

在概率论中,两个随机变量 X 与 Y 之间相互关系,大致有下列3种情况:

协方差的意义

当 X, Y 的联合分布像上图那样时,我们能够看出,大致上有: X 越大  Y 也越大, X 越小  Y 也越小,这样的情况,我们称为“正相关”。

协方差的意义

当X, Y 的联合分布像上图那样时,我们能够看出,大致上有:X 越大Y 反而越小,X 越小 Y 反而越大,这样的情况,我们称为“负相关”。

协方差的意义
当X, Y  的联合分布像上图那样时,我们能够看出:既不是X  越大Y 也越大,也不是 X 越大 Y 反而越小,这样的情况我们称为“
不相关”。

如何将这3种相关情况,用一个简单的数字表达出来呢?

在图中的区域(1)中,有 X>EX ,Y-EY>0 ,所以(X-EX)(Y-EY)>0;

在图中的区域(2)中,有 X<EX ,Y-EY>0 ,所以(X-EX)(Y-EY)<0;

在图中的区域(3)中,有 X<EX ,Y-EY<0 ,所以(X-EX)(Y-EY)>0;

在图中的区域(4)中,有 X>EX ,Y-EY<0 ,所以(X-EX)(Y-EY)<0

正相关时,它们的分布大部分在区域(1)和(3)中,小部分在区域(2)和(4)中,所以平均来说,有E(X-EX)(Y-EY)>0 

 X Y负相关时,它们的分布大部分在区域(2)和(4)中,小部分在区域(1)和(3)中,所以平均来说,有(X-EX)(Y-EY)<0 

 X Y不相关时,它们在区域(1)和(3)中的分布,与在区域(2)和(4)中的分布差点儿一样多,所以平均来说,有(X-EX)(Y-EY)=0 


所以,我们能够定义一个表示X, Y 相互关系的数字特征,也就是
协方差

cov(X, Y) = E(X-EX)(Y-EY)

 cov(X, Y)>0时,表明 XY 正相关

 cov(X, Y)<0时,表明XY负相关

cov(X, Y)=0时,表明XY不相关

这就是协方差的意义。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/118305.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • 数人云|优势+工具+实践=DevOps&Docker的企业级落地

    数人云|优势+工具+实践=DevOps&Docker的企业级落地

  • 雷电模拟器抓包教程_fiddler抓包安卓模拟器

    雷电模拟器抓包教程_fiddler抓包安卓模拟器1、首先,百度检索。参考别人的,大致上都是到安装证书就失败了。我后面只说几个关键点。2、安装证书,必须设置屏幕密码。我最开始使用把cef拷贝到,手机结果出现bug,安装不了。后来采用了在手机内部访问

  • 局域网和广域网_简单的局域网怎么搭建

    局域网和广域网_简单的局域网怎么搭建局域网1、什么是局域网:局域网是封闭型的,可以由办公室内的两台计算机组成,也可以由一个公司内的上千台计算机组成。也称为内网。2、局域网怎么实现:以太网是全球使用最广泛的局域网技术,有线局域网通常通过双绞线(一般直接说网线)连接;无线局域网现在一般通过交换机、路由器实现。3、局域网可以干什么:局域网可以实现文件管理、应用软件共享、打印机共享、工作组内的日程安排、电子邮件和传真通信服务等功能。广域网1、什么是广域网:将各局域网或城域网连接起来便是广域网,也称为外网或公网。2、广域网怎么实现:现在的传

    2022年10月19日
  • 倒计时应用countdown_countdown timer

    倒计时应用countdown_countdown timerCountDownTimerCountDownTimer是android自带的一个倒计时类,使用这个类可以很简单的实现倒计时功能CountDownTimer的实现方式newCountDownTimer(6000,1000){//第一个参数表示的是倒计时的总时间,第二参数表示的是倒计时的间隔时间。@OverridepublicvoidonTick(longmillisUntilFi…

  • C语言文件

    C语言文件

  • 类 InputStreamReader[通俗易懂]

    类 InputStreamReader[通俗易懂]InputStreamReader 是字节流通向字符流的桥梁:它使用指定的 charset 读取字节并将其解码为字符。它使用的字符集可以由名称指定或显式给定,或者可以接受平台默认的字符集。每次调用 InputStreamReader 中的一个 read() 方法都会导致从底层输入流读取一个或多个字节。要启用从字节到字符的有效转换,可以提前从底层流读取更多的字节,使其超过满足当前读取操作所需的字节。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号