HDU 4921 Map

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大家好,又见面了,我是全栈君,祝每个程序员都可以多学几门语言。

题意:

给n个节点  他们形成了最多10条链  每条最多1000的长度  每一个节点有个val  你能够选择任何位置截断链  断点前的全部节点被你获得  通过题中计算公式得出你的val  问  通过随机截断  获得val的期望是多少

思路:

期望=全部方案val的和/方案数

这里明显有分层的现象  并且每层最多10个元素  因此想到状压  那么我们仅仅要逐层统计  每层计算一下能对“全部方案val的和”产生多少贡献就可以  方案数能够直接算出来  计算方法例如以下

对于方案数  它就等于 (amt[1]+1)*(amt[2]+1)*…  amt[i]为每条链上的节点总数  这个式子就表示对于每条链有amt+1种截断方式  即  一開始就截断+在每一个元素后面截断

对于val的和  我们通过每层的状态来计算(刚才也说了要状态压缩)

假设状压中该位置为1表示选中该元素  那么序列一定是这种111111XXXXXX  即1前面一定都是1  因此相应的方案有amt-层数+1 种

假设该位置为0  那么序列一定是这种 XXXXXXX000000 即0后面一定都是0  那么方案就有 层数 种

知道了那一层所形成的方案数  那么仅仅须要计算一下该层的节点val和与方案数乘一下就能够了

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10010

int next[N], vis[N], val[N], amt[10], qu[10];
double x, y;
int t, n, m, tot;

int main() {
	int i, u, v, floor, have, num;
	double ways, res;
	//freopen("1001.in", "r", stdin);
	//freopen("1001.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d%d", &n, &m);
		memset(next, 0, sizeof(next));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		memset(amt, 0, sizeof(amt));
		tot = 0;
		x = 1;
		y = 0;
		for (i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &val[i]);
		for (i = 1; i <= m; i++) {
			scanf("%d%d", &u, &v);
			u++;
			v++;
			next[u] = v;
			vis[v] = 1;
		}
		for (i = 1; i <= n; i++)
			if (!vis[i]) {
				qu[tot] = i;
				for (u = i; u; u = next[u])
					amt[tot]++;
				x *= amt[tot] + 1;
				tot++;
			}
		for (floor = 1;; floor++) {
			num = 0;
			for (i = 0; i < tot; i++)
				if (qu[i])
					num++;
			if (!num)
				break;
			for (u = 1; u < (1 << tot); u++) {
				have = 0;
				ways = 1;
				res = 0;
				for (i = 0; i < tot; i++) {
					if (u & (1 << i)) {
						if (!qu[i])
							break;
						res += val[qu[i]];
						have++;
						ways *= amt[i] - floor + 1;
					} else
						ways *= min(floor, amt[i] + 1);
				}
				if (i == tot) {
					y += res * ways;
					if (have > 1)
						y += res * have * ways / num;
				}
			}
			for (i = 0; i < tot; i++)
				qu[i] = next[qu[i]];
		}
		//printf("%.3f %.3f  ", y, x);
		printf("%.3f\n", y / (x - 1));
	}
	return 0;
}

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