UVa 10286 – Trouble with a Pentagon

UVa 10286 – Trouble with a Pentagon

大家好,又见面了,我是全栈君,祝每个程序员都可以多学几门语言。

题目:如图在正五边形中画一个正方形,一直正五边形边长,求正方形边长。

分析:计算几何,解析几何。求出边长的比例关系带入求解就可以。

            设正五边形边长为1,在顶点建立直角坐标系,则左上角坐标为:B(-cos36,-sin36);

            再计算出左下角坐标:C(-2cos36cos72,-cos36sin72);

            求直线BC与直线y = x(正方形边所在直线)的交点,即为正方形左边顶点坐标(X,Y);

            长度即为sqrt(2.0)* fabs(X)。

说明:别忘了乘sqrt(2.0)。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
	double A = acos(-1.0)/2.5,B = acos(-1.0)/5.0;
	double p = 2.0*sin(B)*cos(B)*cos(A)-2.0*cos(B)*cos(B)*sin(A);
	double q = sin(B)-cos(B)+2.0*cos(B)*cos(A)-2.0*cos(B)*sin(A);
	double n;
	
	while (~scanf("%lf",&n))
		printf("%.10lf\n",n*sqrt(2.0)*p/q);
		
	return 0;
}

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