LeetCode——Pascal's Triangle

Given numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/pascals-triangle/

题目 ：给定n，生成n行的帕斯卡三角形。

思路：帕斯卡三角形 也就是 杨辉三角形，依据数学知识，知当中每一行的数字代表的是 (a+b)^n 的系数。于是此题能够转化为求组合数 C(n,k)。把每一行的系数算出来就可以。

	public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {
		List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
		if (numRows < 1)
			return list;
		for (int i = 0; i < numRows; i++) {
			List<Integer> li = new ArrayList<Integer>();
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				li.add(Integer.valueOf(cnk(i, j) + ""));
			}
			list.add(li);
		}
		return list;
	}

	//求组合数
	public static BigInteger cnk(int n, int k) {
		BigInteger fenzi = new BigInteger("1");
		BigInteger fenmu = new BigInteger("1");
		for (int i = n - k + 1; i <= n; i++) {
			String s = Integer.toString(i);
			BigInteger stobig = new BigInteger(s);
			fenzi = fenzi.multiply(stobig);
		}
		for (int j = 1; j <= k; j++) {
			String ss = Integer.toString(j);
			BigInteger stobig2 = new BigInteger(ss);
			fenmu = fenmu.multiply(stobig2);
		}
		BigInteger result = fenzi.divide(fenmu);
		return result;
	}