大家好,又见面了,我是全栈君,今天给大家准备了Idea注册码。
红黑树
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- 描写叙述
-
什么是红黑树呢?顾名思义,跟枣树类似。红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。
。。
当然,这个是我说的。
。。
《算法导论》上可不是这么说的:
假设一个二叉查找树满足以下的红黑性质,那么则为一个红黑树。
1)每一个节点或是红的,或者是黑的。
2)每一个叶子节点(NIL)是黑色的
3)假设一个节点是红色的,那么他的两个儿子都是黑的。
4)根节点是黑色的。
5)对于每一个节点,从该节点到子孙节点的全部路径上包括同样数目的黑色节点。
我们在整个过程中会用到这些性质。当然,为了公平起见,事实上即使你不知道这些性质,这个题目也是能够完毕的(为什么不早说。。。。)。在红黑树的各种操作中,其核心操作被称为旋转,那么什么是旋转呢,我们来看一个样例:
如果我们这里截取红黑树的一部分,放在左边。通过操作如果能够把他转化为右边的形式,那么我们就称将根为x的子树进行了左旋,反之我们称将根为Y的树进行了右旋:
恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了,然后请你帮忙进行修复,他将向你描写叙述他的红黑树(混乱的。
。。)。
然后告诉他须要用哪种方式旋转某个节点。在你完毕工作之后,直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。
Hint:
在这里好心的慢板同学给你简单的解释下例子:
最開始的时候树的样子是这种:
0
/ \
1 2
然后对于标号为0的节点进行右旋。结果将变为:
1
\
0
\
2
然后呢。
。。
中序遍历?这个是什么东西,哪个人能够告诉我下。
。
。。
- 输入
-
输入分两部分:
第一部分:一个整数T(1<=T<=10),表示測试的组数。第二部分:第一行是一个数字N,表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后以下有N行,每行三个数字,每一个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号,后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。假设是-1的话表示是空节点。对于全部的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示须要旋转的次数。M<100
接下来M行,每行有两个数字,分别表示你要旋转的节点标号和你须要的操作。标号的范围为0~n-1,假设标号后面的数字0,那么表示为左旋。假设是1,则表示右旋。 - 输出
-
每组測试返回N行数字。表示对树的中序遍历。
在每组測试数据之后留一行空行。
- 例子输入
-
1 3 0 1 2 1 -1 -1 2 -1 -1 1 0 1
- 例子输出
-
1 0 2
- 来源
- 郑州大学校赛题目
-
旋转加遍历
-
#include <stdio.h> struct Node{ int left, right; } tree[12]; //第11个节点作为保存树根信息的节点 int t, n, m; int findFather(int num){ for(int i = 0; i < n; ++i){ if(tree[i].left == num || tree[i].right == num) return i; } return 11; } void rotateTree(int pos, int num){ int temp = findFather(pos);; if(num == 0){ //向左旋转 if(tree[pos].right == -1) return; if(tree[temp].left == pos) tree[temp].left = tree[pos].right; else tree[temp].right = tree[pos].right; temp = tree[tree[pos].right].left; tree[tree[pos].right].left = pos; tree[pos].right = temp; }else{ if(tree[pos].left == -1) return; if(tree[temp].left == pos) tree[temp].left = tree[pos].left; else tree[temp].right = tree[pos].left; temp = tree[tree[pos].left].right; tree[tree[pos].left].right = pos; tree[pos].left = temp; } } void traverse(int num){ if(num == -1) return; traverse(tree[num].left); printf("%d\n", num); traverse(tree[num].right); } int main(){ int pos, num; scanf("%d", &t); while(t--){ scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; ++i){ scanf("%d", &pos); scanf("%d%d", &tree[pos].left, &tree[pos].right); } tree[11].left = 0; tree[11].right = -1; scanf("%d", &m); while(m--){ scanf("%d%d", &pos, &num); rotateTree(pos, num); } traverse(tree[11].left); printf("\n"); } return 0; }
后来看讨论区说能够不用旋转直接中序遍历。我对数据结构不熟,试了下果真能够。
#include <stdio.h> struct Node{ int left, right; } tree[12]; //第11个节点作为保存树根信息的节点 int t, n, m; void traverse(int num){ if(num == -1) return; traverse(tree[num].left); printf("%d\n", num); traverse(tree[num].right); } int main(){ int pos, num; scanf("%d", &t); while(t--){ scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; ++i){ scanf("%d", &pos); scanf("%d%d", &tree[pos].left, &tree[pos].right); } tree[11].left = 0; tree[11].right = -1; scanf("%d", &m); while(m--) scanf("%d%d", &pos, &num); traverse(tree[11].left); printf("\n"); } return 0; }
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