大家好，又见面了，我是全栈君。
多重背包问题。
我的背包训练第三题，多重背包。
似乎有点理解多重背包了。
我对背包九讲多重背包的理解：
当某件物品 体积*数量 超过背包的容积的时候，这就做全然背包（相当于无限取）
void completepack(int h,int cost,int a)
{
for(int i=cost;i<=a;i++)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+h);
}
而某件物品有多件却不能装满背包的时候，一件一件的来做01背包 太浪费。然后採取二进制的办法，每次乘2。
把每次乘2 的 来做一次01 背包。
这样时间复杂度减少 。
void zeroonepack(int h,int cost,int a)
{
for(int i=a;i>=cost;i--)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+h);
}
这样分开然后再分解。让多重背包就简单起来了。
void multiplepack(int h,int cost,int c,int a)
{
if(cost*c>=a)
{
completepack(h,cost,a);
return;
//相当于做一次全然背包
}
int k=1;
while(k<c)
{
zeroonepack(h*k,cost*k,a);
c-=k;
k*=2;
//多次01背包
}
zeroonepack(h*c,cost*c,a);
}
AC 代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-6
#define LL long long
using namespace std;
int dp[40001];
int n;
struct lx
{
int h,c,a;
}l[401];
bool cmp(lx a,lx b)
{
return a.a<b.a;
}
void zeroonepack(int h,int cost,int a)
{
for(int i=a;i>=cost;i--)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+h);
}
void completepack(int h,int cost,int a)
{
for(int i=cost;i<=a;i++)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+h);
}
void multiplepack(int h,int cost,int c,int a)
{
if(cost*c>=a)
{
completepack(h,cost,a);
return;
}
int k=1;
while(k<c)
{
zeroonepack(h*k,cost*k,a);
c-=k;
k*=2;
}
zeroonepack(h*c,cost*c,a);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int m=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&l[i].h,&l[i].a,&l[i].c);
m=max(m,l[i].a);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
sort(l,l+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++)
{
multiplepack(l[i].h,l[i].h,l[i].c,l[i].a);
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=m;i++)
//printf("%d =\n",dp[i]);
ans=max(ans,dp[i]);
printf("%d\n",ans);
}
}
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