软考之路（三）—组成原理[通俗易懂]

计算机中的信息不仅有数据。还有字符、命令，当中数据还有大与小、正数与负数之分。计算机是怎样用“0”或“1”。来表示这些信息的呢？

1．计算机中数的表示形式

在计算机中，仅仅有数码1和0两种不同的状态，对于一个数的正、负号，两种不同状态，约定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，将符号位放在数的最左边。比如：N1＝＋1011，N2＝－1011。因为MCS—51为8位单片机。即信息是以8位为单位进行处理的，且每一个存贮单元仅仅能存贮—个8位的二进制数，称为一个字节，假设用一个字节（即8位二进制数）来表示上述两个符号数，它们在单片机中可分别表示为：00001011和10001011，当中最高位为符号值，其余位为数值位。

最高位为0表示是正数，最高位为1表示是负数。

这样的计算机用来表示数的形式叫机器数。而把相应于该机器数的算术值叫真值。 

值得注意的是：机器数和真值的面向对象不同。机器数面向计算机，真值面向用户，机器数不同于真值。

但真值能够用机器数来表示。

机器数是计算机中表示数的基本方法，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。

（1）原码表示方法

用8位二进制数表示数的原码时，最高位为数的符号位，其余7位为数值位。

比如：真值为＋120和－120的原码形式

[＋120]原＝01111000

[－120]原＝11111000

对于零，能够觉得它是正零，也能够觉得它是负零，所以零的原码有两种表示形式：

[+0]原＝00000000

[-0]原＝10000000

8位二进制数原码表示范围为：11111111～01111111。即－127～＋127。

（2）反码表示方法

在反码表示方法中，正数的反码与原码同样。负数的反码由它相应原码除符号位之外。其余各位按位取反得到。比如：

[＋120]反＝[+120]原＝01111000

[－120]反＝10000111

零的反码有两种表示方式，即：

[＋0]反＝00000000

[－0]反＝11111111

8位二进制数反码表示范围为：10000000～01111111，即－127～＋127。

（3）补码表示方法

补码的概念：先以钟表对时为例。如果如今的标准时间为5点整，而有一仅仅表却已是7点，为了校准时间，能够採用两种方法：一是将时针退2格，即7－2＝5。一是将时针向前拨10格。即7＋10＝12（自己主动丢失）＋5，都能对准到5点。可见，减2和加10是等价的，我们把（＋10）称为（－2）对12的补码。12为模，当数值大于模12时能够丢弃12。

在字长为8位的二进制数字系统中。模为28＝256，先看看下例：

          01000000        64        01000000        64

        ＋11110110     ＋246      －00001010      －10          

      1 00110110        54     1 00l10110        54

由此可见。在字长为8位情况下（64－10）与（64＋246）的结果是同样的，所以（－10）和246互为补数。

在补 码表示方法中，正数的补码与原码同样。负数的补码由它相应原码除符号位之外，其余各位按位取反且末位加一得到。比如：

[＋120]补＝[+120]原＝01111000

如今我们看一看（－10）的补码11110110如何求得。

正数的补码表示方法与原码同样

负数的补码求法：

1）利用反码求补码：反码加1。

如：

             [－10]原＝100010l0

             [－10]反＝11110101

             [－10]补＝11110110

2）利用原码求补码（直接求补法）：找出原码中数值位的最右边的一个“1”，将这个“1”以及这个“1”右边各位保持不变。而将这个“1”左边各位按位取反。但符号位不变。

如：

            [－10]原＝100010l0

            [－10]补＝11110110

採用补码表示数，可将减法运算转换成加法运算。在补码表示法中，零的补码仅仅有一种表示法，即   [+0]补＝[-0]补＝00000000。对于八位二进制数而言，补码能表示的数的范围为－128～＋127。

【例1-10】已知X=+1010B，Y=－1010B，写出它们的原码、反码和补码形式。

[+1010B]原＝00001010B     [－1010B]原＝10001010B

[+1010B]反＝00001010B     [－1010B]反＝11110101B

[+1010B]补＝00001010B     [－1010B]补＝11110110B

    这些都非常easy，主要是考我们的细心程度，这两天体会到学习了自考看软考是轻松了。可是不得掉以轻心。自考考的是側重于记忆性的知识点多一些，而软考靠的是对问题的认识、分析、理解。对问题的认识我们要从根本上学习、理解，我们本该追本溯源。

    对今后的学习相同也是，多问些为什么？往往能收到很多其它意想不到的说服自己的知识，那种感觉就是心里非常舒服、非常爽、也带劲。