leetcode第一刷_Unique Binary Search Trees[通俗易懂]

leetcode第一刷_Unique Binary Search Trees

大家好,又见面了,我是全栈君。

这道题事实上跟二叉搜索树没有什么关系,给定n个节点,让你求有多少棵二叉树也是全然一样的做法。思想是什么呢,给定一个节点数x。求f(x),f(x)跟什么有关系呢,当然是跟他的左右子树都有关系。所以能够利用其左右子树的结论。大问题被成功转化成了小问题。最熟悉的方法是递归和dp。这里显然有大量的反复计算。用dp打表好一些。

后来实验的同学说,这事实上是一个Catalan数,上网查了一下,果然啊。Catalan数是这样子的:

h(0) = 1, h(1) = 1;

递推式:h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + … + h(n-1)h(0) (n>=2)

解为:h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,…)

当中数列的前几项是:1,2,5,14,42,非常多公司的笔试题都会问这个。通常是到5。知道了通项公式,直接秒杀。

Catalan数的应用当然不止求树的个数。还有非常多。算法考试中最难的一个题,问在多边形中放入不相交的对角线,一共同拥有多少种不同的分法,请依据矩阵相乘的方法来想。矩阵相乘在课堂上讲过。是在一连串的矩阵乘法中加入括号,使实际的乘法数最少。

原来都能够用Catalan数来解。

class Solution {
	public:
    		int numTrees(int n) {
        		vector<int> res(n+1, 0);
        		res[0] = 1;
       			for(int i=1;i<=n;i++){
        	    		for(int j=0;j<i;j++){
                			res[i] += res[j]*res[i-j-1];
            			}
        		}
        		return res[n];
    		}
};

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/115272.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • tomcat日志配置——如何查看日志

    tomcat日志配置——如何查看日志Tomcat日志设定1、Tomcat日志概述Tomcat日志信息分为两类:一、是运行中的日志,它主要记录运行的一些信息,尤其是一些异常错误日志信息。二、是访问日志信息,它记录的访问的时间,IP,访问的资料等相关信息。2Tomcat日志配置2.1访问日志的配置默认tomcat不记录访问日志,如下方法可以使tomc…

  • Android开发环境搭建(图文教程)

    Android开发环境搭建(图文教程)

    2021年11月28日
  • Java集合之WeakHashMap[通俗易懂]

    Java集合之WeakHashMap[通俗易懂]WeakHashMap继承于AbstractMap,同时实现了Map接口。和HashMap一样,WeakHashMap也是一个散列表,存储的内容也是键值对key-value映射,并且键和值都可以是null。WeakHashMap的键都是弱键,给定一个键,其映射的存在并不阻止垃圾回收器对该键的丢弃,使该键成为可终止,然后被回收。弱键的原理就是Entry继承了WeakReference接口,当G

  • JavaScript中的数组方法总结+详解「建议收藏」

    JavaScript中的数组方法总结+详解「建议收藏」在JS中,数组方法是非常重要且常用的的方法.在此整理总结一番.JavaScript数组的力量隐藏在数组方法中。1.js常用数组方法方法名功能返回值是否改变原数组版本push()在数组最后一位添加一或多个元素返回长度YES5-unshift()在数组前添加一或多个元素返回长度YES5-2.方法详解1.push……

  • leetcode归并排序_如何进行区间筛选

    leetcode归并排序_如何进行区间筛选以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间,并返回一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。示例 1:输入:intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]输出:[[1,6],[8,10],[15,18]]解释:区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].示例 2:输入:intervals = [[1,4],[4,5

  • git提交代码流程

    git提交代码流程使用git也快有两年了,今天将常用命令总结一下,我描述一个整个的开发流程架构师在gitlab上新建了一个项目,搭好了框架1.我作为开发者之一,首先gitclonehttps://xx用idea打开项目,然后点开idea下面的console,在这里面执行git命令刚进来自然是master分支,然后我们首先创建一个自己的分支并切换过去,命令如下gitcheckout-…

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号