《剑指offer》– 回溯法:矩阵中的路径、机器人的运动范围

《剑指offer》– 回溯法:矩阵中的路径、机器人的运动范围

一、矩阵中的路径

1、题目描述:

请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径,但是矩阵中不包含”abcb”路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。

2、解决思路:使用“回溯算法”

参考牛客网的“张佃鹏”、“lizo”:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c61c6999eecb4b8f88a98f66b273a3cc

 (1)这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先,在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch,那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch,那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外,其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

(2)由于回朔法的递归特性,路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后,在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符,这个时候只要在路径上回到第n-1个字符,重新定位第n个字符。

(3)由于路径不能重复进入矩阵的格子,还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵,用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为(row,col)的格子和路径字符串中相应的字符一样时,从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符;

(4)如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符,表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确,我们需要回到前一个,然后重新定位。

(5)一直重复这个过程,直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置.

3、代码实现:

public class Test28 {
	
	public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
	    
	      int[] flag = new int[matrix.length];
	      for(int i = 0;i<rows;i++){
	    	  for(int j=0;j<cols;j++){
	    		  if(helper(matrix,rows,cols,i,j,str,0,flag)){
	    			  return true;
	    		  }
	    	  }
	      }
	      return false;
    }
	
	private boolean helper(char[] matrix,int rows,int cols,int i,int j,char[] str,int k,int[] flag){
		int index = i*cols+j;
		if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || matrix[index]!=str[k] || flag[index]==1 ){
			return false;
		}
		
		if(k == str.length-1) return true;
		flag[index] = 1;

		if(helper(matrix, rows, cols, i - 1, j, str, k + 1, flag)
            || helper(matrix, rows, cols, i + 1, j, str, k + 1, flag)
            || helper(matrix, rows, cols, i, j - 1, str, k + 1, flag)
            || helper(matrix, rows, cols, i, j + 1, str, k + 1, flag)){
			return true;
		}
		
		flag[index] = 0;
		
		return false;
	}
}

 

 

二、机器人的运动范围:

1、题目描述:

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子?

2、解题思路:

参考牛客网的“lizo”:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6e5207314b5241fb83f2329e89fdecc8

思路也基本跟上一题的思路一样。

3、代码实现:

public class Test29 {
	public int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
        
		int flag[][] = new int[rows][cols];//记录是否已经走过
		return helper(0,0,rows,cols,flag,threshold);
    }
	
	private int helper(int i, int j, int rows, int cols, int[][] flag, int threshold) {
		if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || numSum(i)+numSum(j)>threshold || flag[i][j] ==1){
			return 0;
		}
		
		flag[i][j] =1;
		return helper(i-1,j,rows,cols,flag,threshold)
				+helper(i+1,j,rows,cols,flag,threshold)
				+helper(i,j-1,rows,cols,flag,threshold)
				+helper(i,j+1,rows,cols,flag,threshold)
				+1;
	}

	private int numSum(int i){
		int sum = 0;
		do{
			sum+= i%10;
		}while((i=i/10)>0);
		
		return sum;
	}
}

 

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/114686.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • Spring的AOP与动态代理「建议收藏」

    Spring的AOP与动态代理「建议收藏」Spring的AOP与动态代理

  • 从高考落榜生到网络专家

    从高考落榜生到网络专家成功的背后,有着许多不为人知的故事,而正是这些夹杂着泪水和汗水的过去,才成就了一个个走 向成功的普通人——凌晨两点半,早已习惯了一个人坐在电脑前的我,望着屏幕,任思绪在暗夜的包容 下静静流淌,时光仿佛又定格在三年多前的那一刻:“283分”。那是被中国万千学子称为“黑色七 月”中的一天,下班回家的母亲从家门打开后说出的一个数字,虽然早知道自己不会考上大学,但如此 的成绩也多少出乎自己

    2022年10月22日
  • linux配置pip源_配置国内PIP源方法

    linux配置pip源_配置国内PIP源方法python开发者都知道,当我们pipinstall安装扩展库的时候,经常遇到安装失败(超时)等,有时候是因为国外镜像被屏蔽了,带来不少麻烦,随着国内python开发的增多,越来越多企业都开放了自己的pip源:#阿里云http://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/#中国科技大学https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple/#豆瓣…

  • 数据库课程设计 ——酒店管理系统「建议收藏」

    数据库课程设计 ——酒店管理系统「建议收藏」一、 需求分析1.软件需求(1)酒店管理系统用于满足酒店工作人员和管理人员的需求。(2)酒店管理人员和工作人员可以为酒店房间加入入住和退房记录,并生成相应的报表用于查阅,确认和保存,酒店工作人员可以浏览、查询、统计、添加酒店房间的入住离开信息。管理员可以查询房间信息、查询员工信息、更改房间信息、更改员工信息等。(3)客户可以申请入住酒店,酒店工作人员需要对客户的姓名、性别、身份证号、房间…

  • 大数据科研解决方案「建议收藏」

    大数据科研解决方案「建议收藏」第一章建设背景1.1国家政策2017年1月工业和信息化部正式发布了《大数据产业发展规划(2016-2020年)》,明确了“十三五”时期大数据产业的发展思路、原则和目标,将引导大数据产业持续健康发展,有力支撑制造强国和网络强国建设。2018年9月工信部公示“2018年大数据产业发展试点示范项目名单”,公布了包括大数据存储管理、大数据分析挖掘、大数据安全保障、产业创新大数据应用、…

  • 软件工程期末试题及答案(史上最全)

    软件工程期末试题及答案(史上最全)软件工程期末试题及答案1.开发瀑布模型中的软件定义时期各个阶段依次是:(B)A)可行性研究,问题定义,需求分析。B)问题定义,可行性研究,需求分析。C)可行性研究,需求分析,问题定义。D)以上顺序都不对。(软件开发时期:概要设计、详细设计、软件实现、软件测试)2.可行性研究主要从以下几个方面进行研究:(A)A)技术可行性,经济可行性,操作可行性。B)技术可行性,经济可行性,系统可行性。C)经济可行性,系统可行性,操作可行性。D)经济可行性,系统可行性,时间可行性。..

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号