循环不变式(loop invariant):关于程序状态的断言(assertion),在每次循环迭代之前和之后都正确(循环执行过程中不一定为真)。在循环中分为以下三个阶段:
1、初始化:循环初次执行的时候不变式为真。
2、保持:如果在某处迭代开始的时候不变式为真,那么循环体执行完毕的时候仍然为真。
3、终止:循环退出的时候不变式为真。
利用数学归纳法知,1和2成立之后,3必然成立。
选择控制结构:在程序运行过程中,多个分支中的一个被执行,之前的断言以及分支的条件可以推倒出下一个断言。
迭代控制结构:在保证了循环不变式的条件下,还要满足的一个条件是:循环的终止!(二分查找的终止原因是,可能性范围在不断缩小直至为空)
契约编程:函数使用两个断言,即前置条件(precondition)和后置条件(postcondition)。
雷人瞬间:虽然第一篇二分搜索论文在1946年就发表了,但是第一个没有错误的二分搜索程序却直到1962年才出现。中间隔了16年啊!!!
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