1.直接插入排序

 

经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。

 

1.将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列

 

2.将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。

 

3.对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。

 

 

 

如何写写成代码：

 

1.首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。< span=””>

 

 

2.设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。

 

3.从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。

 

4.将当前数放置到空着的位置，即j+1。

 

代码实现如下：

 

 

public void insertSort(int[] a){

        int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度。
        int insertNum;//要插入的数
        for(int i=1;i<length;i++){
//插入的次数
            insertNum=a[i];//要插入的数
            int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
            while(j>=0&&a[j]>insertNum){
//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格
                a[j+1]=a[j];//元素移动一格
                j--;
            }
            a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。
        }
    }


 

 

2.希尔排序

 

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

 

1.将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。

 

2.再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。

 

3.重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。

 

 

 

如何写成代码：

 

1.首先确定分的组数。

 

2.然后对组中元素进行插入排序。

 

3.然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

 

代码实现如下：

 

 

public  void sheelSort(int[] a){

        int d  = a.length;
        while (d!=0) {

            d=d/2;
            for (int x = 0; x < d; x++) {
//分的组数
                for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {
//组中的元素，从第二个数开始
                    int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数
                    int temp = a[i];//要插入的元素
                    for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {
//从后往前遍历。
                        a[j + d] = a[j];//向后移动d位
                    }
                    a[j + d] = temp;
                }
            }
        }
    }


 

 

3.简单选择排序

 

常用于取序列中最大最小的几个数时。

 

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

 

1.遍历整个序列，将最小的数放在最前面。

 

 

2.遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。

 

3.重复第二步，直到只剩下一个数。

 

 

 

如何写成代码：

 

1.首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。

 

2.将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。

 

3.比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。

 

4.重复2、3步。

 

代码实现如下：

 

 

public void selectSort(int[] a) {

        int length = a.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
//循环次数
            int key = a[i];
            int position=i;
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
//选出最小的值和位置
                if (a[j] < key) {

                    key = a[j];
                    position = j;
                }
            }
            a[position]=a[i];//交换位置
            a[i]=key;
        }
    }


 

 

4.堆排序

 

对简单选择排序的优化。

 

1.将序列构建成大顶堆。

 

2.将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。

 

3.重复第一、二步，直到所有节点断开。

 

 

 

代码实现如下：

 

 

public  void heapSort(int[] a){

        System.out.println("开始排序");
        int arrayLength=a.length;
        //循环建堆  
        for(int i=0;i<arraylength-1;i++){

            //建堆  

            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
            //交换堆顶和最后一个元素  
            swap(a,0,arrayLength-1-i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    }
    private  void swap(int[] data, int i, int j) {

        // TODO Auto-generated method stub  
        int tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

        // TODO Auto-generated method stub  
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

            //k保存正在判断的节点  
            int k=i;
            //如果当前k节点的子节点存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){

                //k节点的左子节点的索引  
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                if(biggerIndex<lastindex){

                    //若果右子节点的值较大  
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerindex+1]){

                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                        biggerIndex++;
                    }
                }
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                if(data[k]<data[biggerindex]){

                    //交换他们  
                    swap(data,k,biggerIndex);
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                    k=biggerIndex;
                }else{

                    break;
                }
            }
        }
    }


 

 

5.冒泡排序

 

一般不用。

 

1.将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

 

2.将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

 

3.重复第二步，直到只剩下一个数。

 

 

 

如何写成代码：

 

1.设置循环次数。

 

2.设置开始比较的位数，和结束的位数。

 

3.两两比较，将最小的放到前面去。

 

4.重复2、3步，直到循环次数完毕。

 

代码实现如下：

 

 

public void bubbleSort(int[] a){

        int length=a.length;
        int temp;
        for(int i=0;i<a.length;i++){

            for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){

                if(a[j]>a[j+1]){

                    temp=a[j];
                    a[j]=a[j+1];
                    a[j+1]=temp;
                }
            }
        }
    }


 

 

6.快速排序

 

要求时间最快时。

 

1.选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。

 

2.递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

 

 

 

代码实现如下：

 

 

public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   
    if (start < end) {   
        int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）   
        int temp; // 记录临时中间值   
        int i = start, j = end;   
        do {   
            while ((numbers[i] < base) && (i < end))   
                i++;   
            while ((numbers[j] > base) && (j > start))   
                j--;   
            if (i <= j) {   
                temp = numbers[i];   
                numbers[i] = numbers[j];   
                numbers[j] = temp;   
                i++;   
                j--;   
            }   
        } while (i <= j);   
        if (start < j)   
            quickSort(numbers, start, j);   
        if (end > i)   
            quickSort(numbers, i, end);   
    }   
}


 

 

7.归并排序

 

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

 

1.选择相邻两个数组成一个有序序列。

 

2.选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。

 

3.重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

 

 

 

代码实现如下：

 

 

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {   
    int t = 1;// 每组元素个数   
    int size = right - left + 1;   
    while (t < size) {   
        int s = t;// 本次循环每组元素个数   
        t = 2 * s;   
        int i = left;   
        while (i + (t - 1) < size) {   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));   
            i += t;   
        }   
        if (i + (s - 1) < right)   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);   
    }   
}   
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {   
    int[] B = new int[data.length];   
    int s = p;   
    int t = q + 1;   
    int k = p;   
    while (s <= q && t <= r) {   
        if (data[s] <= data[t]) {   
            B[k] = data[s];   
            s++;   
        } else {   
            B[k] = data[t];   
            t++;   
        }   
        k++;   
    }   
    if (s == q + 1)   
        B[k++] = data[t++];   
    else  
        B[k++] = data[s++];   
    for (int i = p; i <= r; i++)   
        data[i] = B[i];   
}


 

 

8.基数排序

 

用于大量数，很长的数进行排序时。

 

1.将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。

 

2.将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

 

 

 

代码实现如下：

 

 

public void sort(int[] array) {

        //首先确定排序的趟数;     
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {

            if (array[i] > max) {

                max = array[i];
            }
        }
        int time = 0;
        //判断位数;     
        while (max > 0) {

            max /= 10;
            time++;
        }
        //建立10个队列;     
        List queue = new ArrayList();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {

            ArrayList queue1 = new ArrayList();
            queue.add(queue1);
        }
        //进行time次分配和收集;     
        for (int i = 0; i < time; i++) {

            //分配数组元素;     
            for (int j = 0; j < array.length; j++) {

                //得到数字的第time+1位数;   
                int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
                ArrayList queue2 = queue.get(x);
                queue2.add(array[j]);
                queue.set(x, queue2);
            }
            int count = 0;//元素计数器;     
            //收集队列元素;     
            for (int k = 0; k < 10; k++) {

                while (queue.get(k).size() > 0) {

                    ArrayList queue3 = queue.get(k);
                    array[count] = queue3.get(0);
                    queue3.remove(0);
                    count++;
                }
            }
        }
    }