大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
学习量子力学或数理方程时，解二元微分方程过程中听到老师讲到首先做奇异点分析。
所谓的奇异点分析百度上给的是：从数学角度来说,所谓奇异性就是指函数的不连续或导数不存在,表现出奇异性的点称为奇异点…
换言之。我的理解就是y（x）的自变量x取值为间断点时，且方程值(即y”+y’+y=0)为0。
这一步在高数中就被叫做求齐次方程的通解，即步骤“奇异点分析”==“求齐次方程的通解”。
然后在高数中，会得出r1和r2两个齐次方程的特征根。然后求特解，即：
这一步在量子力学中或者是在数理方程中，是得出奇异点分析的解P（x）,然后使y(x)=p(x)*q(x),（注：这里p（x）是奇异分析得出的，q(x)是未知的函数）然后分别求y的一阶导和二阶导，带入方程。仔细观察下，其实这一步跟高数的求特解形式是一样的。上面高数中的Q（x）e^rx,其实就是数理方程中我们设的q（x），只不过高数把他更具体化了。其实在数理方程中q（x）的结果也是带e的。所以也能看出数理方程相比与高数更深一层解题步骤。
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