梯度散度旋度哈密顿量公式「建议收藏」

梯度散度旋度哈密顿量公式「建议收藏」梯度散度旋度哈密顿量公式

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

记住公式好办
你先记住哈密顿算子▽ 他表示一个矢量算子(注意):
  ▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz 

  运算规则: 

  一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz 

  这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场,该矢量场反应了标量场A的分布。
这就是梯度! 是个矢量!

  二、 

  ▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz 
这个是散度!是个标量!

  三、 

  ▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k
这个是旋度!是个矢量!
  由此可见:数量(标量)场的梯度与矢量场的散度和旋度可表示为: 

  gradA=▽A,divA=▽·A,rotA=▽×A

 梯度散度旋度哈密顿量公式「建议收藏」

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