正数没有反码、补码,也可以说正数的反码、补码跟原码一样。
负数的反码为原码逐位取反,
如int i = -1;
10000000000000000000000000000001,最高位是符号位。正数为0,负数为1。
逐位取反后:
01111111111111111111111111111110即反码。
反码加1:
01111111111111111111111111111111即补码。
负数都是用补码参与运算的。得到的也是补码,需要减1取反获得原码。
三、常用的位运算符–0在位运算中是比较特殊的。
^ 异或。 相同为0,相异为1; 任何数与0异或都等于原值。
& 与。 全1为1, 有0为0;任何数与0异或都等于0。
| 或。 有1为1, 全0为0。任何数与0或都等于原值。
<<左移。 补0。
>> 右移。 符号位是0补0,是1补1。
>>>无符号右移。补0。
~ 非 逐位取反
四、负数参与的运算,得到的是补码,需要将补码先减1,然后逐位取反,得到原码。即为运算结果。
0例外,如果得到的是0,则不需减1和取反。
另外,两个正数运算后得到的就是原码,不需减1和取反。
举例:
1^-1,
-1
10000000000000000000000000000001–原码
01111111111111111111111111111110–反码
01111111111111111111111111111111–补码
1
00000000000000000000000000000001–原码
则1^-1等于
01111111111111111111111111111111^
00000000000000000000000000000001=
01111111111111111111111111111110–补码
01111111111111111111111111111101–反码
10000000000000000000000000000010–原码==-2
即1^-1=-2
举例:
1^-2
-2
10000000000000000000000000000010–原码
01111111111111111111111111111101–反码
01111111111111111111111111111110–补码
1
00000000000000000000000000000001–原码
则1^-2等于
01111111111111111111111111111110^
00000000000000000000000000000001=
01111111111111111111111111111111–补码
01111111111111111111111111111110–反码
10000000000000000000000000000001–原码==-1
1.<<
逻辑左移,右边补0,符号位和其他位一样.
正数:
x<<1一般相当于2x,但是可能溢出.
溢出范围: 230~(231-1) 二进制表示 010000…000到01111….1111,移位后最高为变为1了,变成负数了.
负数:
x<<1一般也相当于2x,也有可能溢出.所以, x*32可以写成x<<5
溢出范围: -231~-(230+1)二进制表示10000…000到101111…1111,移位后最高为变成0了,变成正数了.
2.>>
算术右移,和上面的不对应,为正数时左边补0,为负数时左边补1.
x>>1,相当于x/2,余数被舍弃,因为这个是缩小,所以不会溢出.
不过有一点要注意: -1右移多少位都是-1.
另外舍弃的余数是正的, 3>>1=1 舍弃的余数是1.
-3>>1=-2 舍弃的余数也是1,而不是-1.
对于正数 x>>1和x/2相等
对于负数 x>>1和x/2不一定相等.
3.>>>
逻辑右移,这个才是和<<对应的
这个把符号位一起移动,左边补0
对于正数,>>>和>>是一样的
对于负数,右移之后就变成正数了.
可以使用Integer.toBinaryString(int i)来看01比特,更加直观.
考虑下面的代码:
for (val = 0; val < 100000; val +=5) { alterX = val * 8; myResult = val * 2; }
用移位操作替代乘法操作可以极大地提高性能。下面是修改后的代码:
for (val = 0; val < 100000; val += 5) { alterX = val << 3; myResult = val << 1; }
修改后的代码不再做乘以8的操作,而是改用等价的左移3位操作,每左移1位相于乘以2。相应地,右移1位操作相当于除以2。值得一提的是,虽然移位操作速度快,但可能使代码比较难于理解,所以最好加上一些注释。
无符号右移位操作符“>>>”在将bit串右移位时,从bit串的最左边填充0,这和带符号右移位操作符“>>”不同。“>>”在将bit串右移位时,从bit串的最左边填充原来最左边的位。也就是说,bit串原来最左边的位是符号位,如果为1,则在带符号右移时最左边始终填充1;如果为0,则在带符号右移时最左边始终填充0。
移位操作符的例子见下表。
操作 结果 说明
00110010 << 2 11001000 右边始终填充0
00110010 >> 2 00001100 结果一样
00110010 >>> 2 00001100
10110010 >> 2 11101100 结果不同
10110010 >>> 2 00101100
“按位与”操作符“&”对两个bit串按位进行逻辑与,“按位或”操作符“|”对两个bit串按位进行逻辑或,“按位异或”操作符“^”对两个bit串按位进行异或操作。运算规则如下表所示。
按位与 按位或 按位异或
0 & 0 = 0 0 | 0 = 0 0 ^ 0 = 0
0 & 1 = 0 0 | 1 = 1 0 ^ 1 = 1
1 & 0 = 0 1 | 0 = 1 1 ^ 0 = 1
1 & 1 = 1 1 | 1 = 1 1 ^ 1 = 0
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